Нужно Распилить 5 Бревен На 6

Инструменты для распила бревна

Инструменты и способы распила зависят от общего объема бревен, таких показателей, как длина, толщина. Кроме этого нужно учитывать качество будущего пиломатериала. Распил бревна подразумевает работу с разными инструментами и специализированным оборудованием. Для того, чтобы получить небольшой объем пиломатериалов в домашних условиях подойдет ручной метод обработки бревен при помощи бензопилы или традиционных ручных пил-ножовок с зубьями для продольного типа распила.

Пилорама является, пожалуй, самым известным типом лесопильного оборудования. Это деревообрабатывающий станок, в котором присутствуют рамные пилы. На пилораме получают пиломатериалы продольного распила, к примеру, обрезную доску или брус. Пилорамы позволяют осуществлять обработку бревен диаметром от 15 до 80 см при длине до 7 м.

Распил бревен на доски при помощи круглопильных (циркулярных) станков осуществляется посредством пилы дискового типа. Такое оборудование бывает однопильным (однодисковым) и многопильным (многодисковым). Устройства, содержащие один диск, подходят для работы с маломерным и невысокого качества исходным сырьем. При помощи многодисковых станков можно раскраивать круглые заготовки большого диаметра.

нужно, распилить, бревно

Наибольшей популярностью сегодня пользуются ленточные пилорамы. Они бывают двух типов: вертикальные и горизонтальные. Режущим инструментом в таком оборудовании является ленточное полотно, которое надевается на шкивы. Работа на ленточных станках гарантирует получение качественных продольных и смешанных пиломатериалов, например, доски и бруса. При этом образуется наименьшее количество отходов.

На крупных промышленных предприятиях используют косильной лески по распиловке древесины. Они позволяют добиться очень высокого качества поверхности и точной геометрии конечных продуктов. Такие косильной лески характеризуются самой высокой производительностью.

Кроме всего перечисленного оборудования используются и такие типы узкоспециализированного лесопильного оснащения, как окорочные, кромкообрезные, ленточно-делительные и прочие типы станков.

Как распилить бревно на доски

Древесина, как и природный камень, является одним из самых древних строительных материалов. Невзирая на существующий сегодня на строительном рынке огромный выбор разнообразных искусственно созданных материалов, лесоматериалы до сих пор пользуются высокой популярностью. Для того, чтобы получить качественный пиломатериал бревно необходимо распилить на доски. В этой статье мы расскажем о том, как распилить бревно на доски.

Типы распила бревна

Распиловка бревна на доски осуществляется двумя главными способами:

  • радиальный
  • тангенциальный.

Кроме этого возможны дополнительные способы:

  • смешанный
  • полурадиальный (рустикальный)
  • центральный.

Радиальный распил – это тип распиловки, во время которого ось разреза пролегает сквозь сердцевину бревна и, в результате этого годовые кольца в сечении доски формируют угол 76 – 900. Пиломатериалы, получаемые таким распилом, имеют однородный цвет и текстуру. Лесоматериалы почти не подвергаются деформациям во время усушки и не разбухают при увлажнении, потому что габариты древесины меняются главным образом по косильной лески колец (поперек волокон). У пиломатериалов радиального распила годовые кольца расположены по толщине. Такие материалы отличаются самыми высокими эксплуатационными показателями в сравнении с прочими типа пиломатериалов.

Тангенциальный распил осуществляется по касательным к лескам годовых колец на небольшом расстоянии от его сердцевины. Пласти полученных досок отличаются выраженной текстурой и ярким волнообразным рисунком годовых колец. Такие пиломатериалы характеризуются более высокими коэффициентами усушки и разбухания от влажности, по сравнению с досками радиального распила. Вследствие этого они сильно деформируются при действии влаги. Такие доски востребованы для использования в сухих условиях.

Рустикальный (полурадиальный) и смешанный типы распила имеют признаки одновременно двух главных типов распила: радиального и тангенциального. Поэтому они демонстрируют средние коэффициенты усушки и разбухания. Доски рустикального распила отличаются прямыми лесками годовых колец, которые находятся по углами 46 – 75 град. к пластям. Пиломатериалы смешанного распила отличаются тем, что косильной лески изменяются от прямых у краев (по ширине) доски, до дугообразных к середине.

Центральный распил производится прямо в центре ствола и содержит его сердцевину. Принимая во внимание тот факт, что сердцевина ствола – это древесина с самыми низкими показателями прочности, пиломатериалы центрального распила характеризуются неоднородной по прочности структурой.

Баланс древесины при распиловке

Диаметр бревен

Объемный выход,%

шпал

досок

общий

опилки

куск. отх.

Распиловка бревна на доски бензопилой

Очень часто наблюдаются ситуации, когда нужно изготовить совсем небольшой объем досок или брусьев для собственных нужд. Конечно, покупать станки в таком случае – совершенно не вариант. Имея определенные знания и навыки намного выгоднее распилить бревна собственными руками, с помощью цепной электрической или бензиновой пилы. Несмотря на то, что работа эта довольно трудоемкая, результат вполне оправдан.

Большая часть специалистов считают, что лучше для этой цели подходит бензопила. Такое оборудование имеет высокую мощность и может функционировать без перерывов на протяжении длительного времени. Помимо этого, работа бензопилы не нуждается в электроэнергии, поэтому работать можно далеко от источника электроснабжения, к примеру, сразу на делянке.

Для того, чтобы раскроить бревно на доски при помощи бензопилы понадобятся еще специальные инструменты такие, как механизм для закрепления бревна, рамка-насадка на бензопилу, а также направляющая для осуществления распила. Рамку-насадку нужно прикрепить на шине бензопилы так, чтобы была возможность им корректировать промежуток между ней и цепью. Это даст возможность создать доски, имеющие различную толщину. Цепь стоит приобрести специальную, для продольной распиловки. Она имеет особый угол заточки зубьев. Линейку-направляющую можно сделать из металлического профиля требуемой длины или ровной жесткой доски.

Перед тем как приступить к работе, нужно убрать с заготовок всю кору и оставшиеся сучья, а также внимательно осмотреть бревно на предмет различных изъянов. Таким образом, вы сможете подобрать самую подходящую схему раскроя и, следовательно, уменьшить объем возможных отходов.

Если вы осуществляете продольную распиловку стволов нужно позаботиться о том, чтобы получаемые пиломатериалы были одной плотности по всей ширине. Так как плотность древесины с северной части бревна намного выше, чем с южной, то распил осуществляют в плоскости, направленной с востока на запад (или в обратном порядке).

Первым делом нужно снять горбыли с двух противоположных краев бревна. Вследствие этого получится двухкантный брус, который далее подвергается распилу на равные по толщине доски или другие пиломатериалы, согласно намеченной схеме распиловки. Конечным продуктом является необрезная доска, с которой потом обязательно снимают кромки.

Баланс древесины при распиловке

Диаметр бревен

Объемный выход,%

шпал

досок

общий

опилки

куск. отх.

Особенности самодельного варианта распиловки

Распилить бревно на доски легко инструментом, выполненным своими руками. Изготовление оборудования несложное:

  • В качестве опоры надо применять каркас от школьной парты или трубу с сечением в виде квадрата, оптимальный его размер 20×20, допускается и больше.
  • Соорудить два зажима, на одном торце смонтировать поперечину с двумя отверстиями под стяжные болты, в середине сделать выступ для шины.
  • Для продольной распиловки бревна на доски важно сделать опорную раму, ее ширина обязана быть меньше длины на 7–8 см.
  • Потом к обеим сторонам приваривается два элемента длиной 10 см, делаются отверстия под болты, посередине прикрепляется ручка для удобства работы.
  • После этого зажимы вставить в пазы, устанавливается шина, все тщательно фиксируется.

Работать с самодельным инструментом несложно, для этого потребуется два козла, они будут служить опорой, а также необходимо подготовить металлическую рейку или доску, элемент будет направляющим элементом. Снизу укладывается бревно, регулируется необходимая высота для работы.

Технология распиловки бревна на доски бензопилой

Секреты поперечного распила

Поперечный пил применяется для получения дров или декоративных элементов интерьера. Распиловка осуществляется по следующим принципам:

  • Бревно поместить в горизонтальном положении на опоры из дерева, высота должна быть 0,5 м.
  • Провести чистку его от коры.
  • С помощью топора или пилы сделать небольшие пометки по всей длине, они должны располагаться на одинаковом расстоянии друг от друга.
  • По разрезам сделать распил.

Для поперечного распила не требуется применение специальных приспособлений или насадок. Для такой работы отлично подойдет обыкновенная цепь, но ее кольца обязан быть прочными.

Типы распила бревна

Распиловка бревна на доски осуществляется двумя главными способами:

Кроме этого возможны дополнительные способы:

  • смешанный
  • полурадиальный (рустикальный)
  • центральный.

Радиальный распил – это тип распиловки, во время которого ось разреза пролегает сквозь сердцевину бревна и, в результате этого годовые кольца в сечении доски формируют угол 76 – 900. Пиломатериалы, получаемые таким распилом, имеют однородный цвет и текстуру. Лесоматериалы почти не подвергаются деформациям во время усушки и не разбухают при увлажнении, потому что габариты древесины меняются главным образом по косильной лески колец (поперек волокон). У пиломатериалов радиального распила годовые кольца расположены по толщине. Такие материалы отличаются самыми высокими эксплуатационными показателями в сравнении с прочими типа пиломатериалов.

Тангенциальный распил осуществляется по касательным к лескам годовых колец на небольшом расстоянии от его сердцевины. Пласти полученных досок отличаются выраженной текстурой и ярким волнообразным рисунком годовых колец. Такие пиломатериалы характеризуются более высокими коэффициентами усушки и разбухания от влажности, по сравнению с досками радиального распила. Вследствие этого они сильно деформируются при действии влаги. Такие доски востребованы для использования в сухих условиях.

Рустикальный (полурадиальный) и смешанный типы распила имеют признаки одновременно двух главных типов распила: радиального и тангенциального. Поэтому они демонстрируют средние коэффициенты усушки и разбухания. Доски рустикального распила отличаются прямыми лесками годовых колец, которые находятся по углами 46 – 75 град. к пластям. Пиломатериалы смешанного распила отличаются тем, что косильной лески изменяются от прямых у краев (по ширине) доски, до дугообразных к середине.

Центральный распил производится прямо в центре ствола и содержит его сердцевину. Принимая во внимание тот факт, что сердцевина ствола – это древесина с самыми низкими показателями прочности, пиломатериалы центрального распила характеризуются неоднородной по прочности структурой.

Новые задачки от «Умназии» для умниц и умников

«Умназия» предлагает для детей 7 — 8 лет несколько легких задач для решения.

Кощей Бессмертный готовится к визиту своей старой подруги Бабы-яги. Прихорашиваясь, У Змея Горыныча 12 голов. Половина из них дышит огнём, а треть всех голов очень устала и хочет спать. Причём 2 из тех, что хотят спать, дышат огнём, а остальные нет.

Определи, сколько голов дышат огнём и не хотят спать. Они представляют реальную опасность для Добрыни Никитича, которому нужно срубить их в первую очередь!

Половина голов дышит огнём, значит, огнём дышат 6 голов (12: 2 = 6).

Треть всех голов устала и хочет спать, то есть спать хотят 4 головы (12: 3 = 4).

Из них 2 головы дышат огнём, значит, 2 головы, дышащих огнём, устали и хотят спать, а остальные дышащие огнём головы спать не хотят. Всего дышащих огнём голов 6, значит, тех, которые не устали и которые надо срочно срубить, 4 (6 — 2 = 4).

Илья Муромец и Добрыня Никитич помогали Бабе-яге заготовить дрова на зиму. Яга заметила, что после 10 распилов у богатырей получилось 12 чурбачков.

Сколько брёвен распилили богатыри?

Только 2 бревна.

o Только 3 бревна.

o Либо 3, либо 4 бревна.

o Только 5 брёвен.

o Либо 3, либо 5 брёвен.

А — Только 2 бревна.

Эту задачу лучше всего решать, наглядно изображая брёвна и распилы.

Пусть богатыри пилили только одно бревно. Но тогда после 10 распилов у них получится 11 чурбачков (смотри рисунок).

Также можно заметить, что число чурбачков после распила любого одного бревна всегда на 1 больше, чем число распилов.

По условию задачи у нас 10 распилов и 12 чурбачков (разница между числом распилов и числом чурбачков равна 2). Значит, и брёвен было 2.

Проверим эту гипотезу — нарисуем брёвна и распилы (смотри рисунок примера решения).

Волею судеб Витя оказался на необитаемом острове, где была только одна книжка — математическая энциклопедия. Дожидаясь самолёта спасательной службы, Витя читал энциклопедию. Он узнал о существовании правильных объёмных многоугольников.

Витя сам смастерил несколько таких фигур, но потом отвлёкся на игру с мартышками и забыл, какая фигура как называется!

Однако Витя запомнил несколько фактов о своих фигурах:

Витя мастерил октаэдры, додекаэдры, тетраэдры и икосаэдры.

Больше всего Витя сделал додекаэдров.

Октаэдров и икосаэдров вместе столько же, сколько тетраэдров.

Октаэдров Витя сделал меньше всех.

Посмотри на фигуры, которые сделал Витя. Можешь ли ты сказать, какая из этих фигур называется икосаэдром, а какая — додекаэдром?

o Невозможно ответить на этот вопрос.

o Б — додекаэдр, Г — икосаэдр.

o Б — икосаэдр, В — додекаэдр.

А — икосаэдр, Б — додекаэдр.

o Б — икосаэдр, Г — додекаэдр.

Г — А — икосаэдр, Б — додекаэдр.

Рассмотрим все утверждения. Додекаэдров больше всего. Больше всего фигур Б (4 штуки), значит Б — додекаэдр.

Сумма икосаэдров и октаэдров равна числу тетраэдров. Такое равенство может дать только 1 2 = 3, значит тетраэдр — это фигура В. Октаэдров Витя сделал меньше всего, значит, октаэдр (1 штука) — это фигура Д. Значит, икосаэдр — это фигура А.

Нужно распилить 5 бревен на 6

Распиливание, разрезание и сводимые к ним задачи

Пилят бревно. Сделали 10 распилов. Сколько получилось поленьев?

Пилят бревно. Получили 10 поленьев. Сколько сделали распилов?

Длина бревна 5 аршин. За 1 минуту от этого бревна отпиливают 1 аршин. Сколько минут понадобится, чтобы все бревно распилить на куски по 1 аршину?

Колесо имеет 15 спиц. Сколько промежутков между спицами?

Круглый торт режут на куски. Можно сделать 10 разрезов. Как их делать, чтобы получилось 10 кусков? 11 кусков? 20 кусков? Куски могут быть неодинаковыми.

Пилили бревна. Сделали 15 распилов, получили 20 поленьев. Сколько бревен пили?

Нужны 100 чурбачков по 20 см. Что удобнее: 20 бревен по 1 метру или 10 бревен по 2 метра? Почему?

Сколько потребуется минут, чтобы распилить 6 бревен на 4 части каждое, если на один распил нужно 5 минут?

Чтобы распилить бревно на 3 части, нужно 12 минут. Сколько нужно минут, чтобы распилить бревно на 4 части?

Чтобы поставить забор, вкопали 20 столбов через 2 метра. Какой длины получится забор?

Чтобы поставить забор, вкопали 30 столбов через 2 метра. Половина забора была из дерева, а остальной – из сетки. Сколько метров сетки нужно для забора?

Нужно поставить забор длиной 50 метров. Сколько нужно вкопать столбов, если они должны стоять через 2 метра?

В ряд сажают деревья через 5 метров. Посадили 20 деревьев. Какой длины получился ряд?

В ряду длиной 100 метров нужно посадить деревья через 5 метров. Сколько для этого понадобится деревьев?

Как разрезать круглый торт на 7 частей тремя разрезами?

Разрежьте квадрат так, чтобы получились два треугольника, два прямоугольника, два четырехугольника (не являющихся прямоугольниками), один треугольник и один четырехугольник, один треугольник и один пятиугольник.

Имеется 60 трехметровых бревен. Их нужно распилить на полуметровые. Сколько распилов придется сделать?

Нужны 100 чурбачков по 30 см. Что удобнее: 10 бревен по 3 метра, 20 бревен по полтора метра, или 30 бревен по 1 метру? Почему?

Имеются бревна длиной 4 м и 5 м одинаковой толщины. Бревно перепиливается за 1 минуту. Надо напилить 20 бревен длиной 1 м. можно пилить только 4-метровые или только 5-метровые бревна. Какие бревна надо пилить? Почему?

Пильщики распиливают бревно на метровые обрубки. Длина бревна 5 м. Распиловка бревна поперек отнимает каждый раз 1 минуты времени. Во сколько минут распилили они все бревно?

3 одинаковых арбуза надо разделить поровну между 4 людьми. Как по-разному это можно сделать? Какое количество разрезов нужно сделать в каждом случае?

Требуется разделить 5 одинаковых яблок поровну между восемью мальчиками. Найдите 2-3 способа сделать это. Как это сделать с наименьшим числом разрезов?

Разделить поровну 5 пряников между шестью мальчиками, не разрезая ни одного пряника на 6 равных частей.

Как разделить 7 бревен между двенадцатью людьми поровну? Показать на рисунках два разных способа.

Надо разделить девять яблок поровну между 12 школьниками, но при этом, чтобы ни одно яблоко не разрезать более чем на четыре части.

Зайцы пилят бревно, но оба конца закреплены. Десять средних чурбачков упали, а два крайних так и остались закрепленными. Сколько распилов сделали зайцы? (Зайцы получили 12 чурбачков – 10 упавших и 2 закрепленных. Значит распилов было 11).

Как быстро распилить бревно на дрова? Приспособление для распила дров.

Можно ли испечь такой торт, который может быть разделен одним прямолинейным разрезом на 4 части?

Полезные советы / От древесины до готового продукта.

Дерево. материал разнообразный. Хотя в США древесина есть в изобилии, и годовой прирост твердых пород составил 25% за последние 75 лет, все же нам нужно быть уверенными, что мы не растратим этот ценный природный ресурс, и когда будем превращать его в пиломатериал, и когда будем превращать пиломатериал в мебель, дома и другие полезные продукты.

Запомните: рубке должно подвергаться только дерево хороших размеров. Ваши планы должны состоять в том, чтобы напилить из этого дерева максимально возможное количество пиломатериала высокого качества. Вы хотите делать это с минимальным количеством отходов и, в то же время, вы хотите добиться высокой ценности и полезности продукта, который вы производите. Как это сделать?

READ  Какое Масло Нужно Для Смазки Цепи Бензопилы

Я хотел бы поделиться с вами опытом, собранным за десятилетия. Я, впрочем, понимаю, что это. отличная причина не следовать советам, представленным здесь. Однако, надеюсь, это руководство поможет вам стать более прибыльным и сократить потери настолько, насколько это вообще возможно. Превратить наш ценный, возобновляемый ресурс в полезные и надежные продукты, которые проживут в веках. поверьте, это вам по силам.

Качество сырья

Лучше всего начинать работать с деревом сразу после того, как оно срублено. Очень трудно получить хороший пиломатериал из кривых и сучковатых бревен. От знаний о качестве бревен зависит эффективность распиловки. Следовательно, первый шаг, еще до начала пиления, состоит в том, чтобы оценить и отсортировать бревна в соответствии с их качеством. Сортировка проводится на основе внешнего вида бревен. Считается, что бревно имеет четыре грани, каждая грань состоит из окружности и занимает полную длину бревна. Эти четыре грани не заходят одна на другую. Чистая грань свободна от сучьев, рубцов на коре, трещин, сколов, гнили, повреждений, оставленных насекомыми, и т.д. Чем чище грань, тем выше ее ценность, и тем более высокого качества может быть пиломатериал, произведенный из данного бревна.

Мы располагаем данными о пилении тысяч кубометров древесины. Основываясь на этих данных, можно оценить объём (общий и по сортам) и стоимость пиломатериалов, произведённых из брёвен разных размеров и сорта. Кривые и короткие брёвна дают меньше ценного пиломатериала, чем длинные и прямые. Таким образом, из брёвен короче 2,4 метра едва ли можно получить высококачественный пиломатериал. Поэтому, когда выбираешь сырье,покупай брёвна максимальной длины и с наименьшими искривлениями. Решение по длине бревна особенно критично в случаях с бревнами больших диаметров. И наоборот, бревна диаметром меньше 40 см не дают много хорошего пиломатериала, так что решение по длине для этих бревен не так критично. На практике, длина бревна обычно на 5 см превышает указанную длину, т.е. если по документам бревно проходит как 2,4 метровое, то на самом деле оно имеет длину 2,45 м, а 3,3 метровое. на самом деле 3,35 м и так далее.

Раз брёвна используются в производстве, они должны надлежащим образом складироваться. В тёплую погоду они могут посинеть уже через несколько недель, особенно с концов и в местах, где сколота кора. Следовательно, летом правильное пиление брёвен наиболее существенно.

Концы брёвен, вероятнее всего, сразу же начнут высыхать, и, как следствие, древесина здесь сначала изменит цвет, а затем появятся трещины и щели. За несколько месяцев посинения и трещины могут внедриться в бревно на 15 см. Кроме того, высохшие концы трудно пилить. В таком материале пила даёт волну, и получаются доски непостоянной толщины.

Вывод: концы всех брёвен должны быть тщательно закрыты материалом, предотвращающим испарение влаги, чтобы не было ни концевых трещин, ни риска посинения древесины. Добавлю еще, что могут происходить и нежелательные изменения химического состава древесины. Пиломатериалы, которые хранились несколько месяцев под открытым небом без защиты от испарения влаги с концов, в 10 раз чаще дают трещины и щели при сушке и в 20 раз чаще изменяют цвет при сушке.

Качество пиления

Обсудим следующие критерии, являющиеся технической основой операции пиления.

  • Чистейшая, без сучков, наиболее ценная древесина находится в наружной части бревна. Качество снижается, как только вы начинаете пилить ближе к центру бревна.
  • Наиболее ценны широкие, длинные, чистые доски. Лучший сорт пиломатериалов гарантирует, что доски, как минимум, имеют чистую, гладкую поверхность.
  • Мягкие породы древесины делятся на сорта более сложно, чем твёрдые и поэтому должны быть классифицированы специалистом. Окна и двери нуждаются в сертификации. Квадратные пиломатериалы с радиальным распилом требуют на 30% больше времени для сушки.
  • Квадратные пиломатериалы отличаются от плоских досок по структуре, особенно, дуб, ясень, сикомора, лиственница. И такая структура некоторым покупателям не нравится. При распиловке бруса выход пиломатериалов из бревен сокращается по сравнению с более типичными размерами пиления. Брус может также усыхать на 3 мм больше на каждые 5 см толщины, чем доски, что означает, что размер материала при пилении нужно увеличивать с учетом будущего изменения размера.
  • Толстые пиломатериалы требуют существенно больше времени для сушки и более мягких условий сушки. Например, 20х10 требует в 2,5 раза больше времени на сушку, чем 10х10. Таким образом, в большинстве случаев нужно распиливать материал не толще, чем необходимо. Не пилите толстый материал, который потом будет перепилен в более тонкие куски после сушки. Если необходимы толстые доски, рассмотрите возможность напилить тонкие куски и склеить их потом. После распиловки складывайте их в том же порядке, что они были и в бревне, чтобы после сушки вы могли склеить их друг с другом, не нарушая рисунка годовых колец. Тогда будет трудно понять, что этот большой и толстый кусок склеен из маленьких кусочков.
  • Пиломатериал тангенциального распила, у которого кольца расходятся от центра (когда смотрим с конца среза) скорее всего, будет сгибаться по краям. Всегда старайтесь, центровать кольца так, чтобы 2 перпендикулярные плоскости доски имели зеркальное изображение колец.
  • Материал с рыхлой сердцевиной будет деформироваться со временем и почти всегда расколется или растрескается.
  • Пиломатериал из потрескавшихся бревен имеет скошенную структуру. Это возникает когда пиломатериал распилен не параллельно коре. Пиломатериал с такой структурой деформируется во время сушки, он непрочный. А прочность важна при распиловке мягких пород на конструкционные элементы. Пиломатериалы со скошенной структурой плохо подаются машинной обработке.
  • Предназначенные для строительства пиломатериалы из мягких пород с большими узлами возле краев не настолько прочны по сравнению с теми, у которых сучья находятся в центре. Сучья на краях пиломатериала, идущие к центру доски, так называемые «шпионские сучки», делают материал непрочным. Доски с большими сучьями менее прочны, чем с маленькими.
  • Пиломатериал, предназначенный для дальнейшей обработки, особенно, для производства мебели, наиболее ценен в том случае, если сучья находятся возле концов доски, а основная поверхность по длине и ширине. чистая, свободная от дефектов.

Распиловка твёрдых пород

Начало пиления. это ключ к получению максимальной прибыли и наиболее полезных пиломатериалов из каждого бревна. Распиловщик должен иметь в виду весь спектр потенциально нужных продуктов, чтобы манипулировать бревном для достижения максимума по выходу. Это требует шестого чувства или даже рентгеновского зрения. ведь нужно «увидеть», что находится внутри бревна до начала распиловки.

Чтобы работа распиловщика была эффективной, он должен получить брёвна, которые были срублены и складированы надлежащим образом. Брёвна не должны иметь больших выпуклостей, изгибов, грязи и потрескавшихся, полопавшихся концов. Концы бревен не должны быть сухими. Короче, распиловщик. не волшебник: способ, которым деревья были срублены, отобраны по длине и отсортированы перед распиловкой, влияет на потенциальный объем пиломатериалов.

Чтобы оптимизировать объем продукции, распиловщик должен предусмотреть, как пиломатериал будет торцован. Если распиловщик не занимается торцовкой, то торцовщик и распиловщик должны тесно общаться друг с другом, обмениваться опытом. Они должны работать в команде. Как минимум, эти люди должны сопоставлять требуемые размеры досок и текущий объем древесины.

Размеры доски и цены

В США существует 5 основных сортов твердой древесины: FAS, Selects (иногда его называют FAS. 1 Face), No.1 Common, No.2 Common и No.3 Common. Вкратце охарактеризуем эти сорта.

FAS означает пиломатериал, который, как минимум, на 83% чистый с самой плохой грани распила. Чистый. это значит, без гнили, рыхлой сердцевины, трещин, щелей, обзола, сучков, пятен и других дефектов. Чистая поверхность должна быть обширной и по длине, и по ширине пиломатериала. Размер пиломатериала в этом случае не менее 15×20.

  • No.1 Common. чистый с самой плохой грани, как минимум, на 67%. Чистая поверхность может быть меньше по размерам, чем у сорта FAS. Обычно такой пиломатериал может быть меньше, чем 10х7,5.
  • Select и FAS 1-Face. это фактически то же самое, что и No.1 Common, но поверхность такого пиломатериала все же лучше, она приближается к сорту FAS.
  • No.2 Common чистый с самой плохой стороны только на 50%, и дефектом считаются пятна, но, начиная с сорта
  • No.2B Common, пятна. уже не дефект и игнорируются.
  • No.3A Common. это пиломатериал, который с самой плохой стороны чист только на 33%.
  • Самый низший сорт No.3B Common требует только 25% соответствия качеству, т.е. он не чистый.

Конечно, это только общее описание градации. В действительности, существуют инструкции, который подробно объясняют отдельные случаи, которые нужно учитывать, сортируя древесину. Начиная с сорта No.2 Common и ниже, продавать пиломатериал очень сложно, особенно, если материал не сухой. Добавлю, что из бревен низких сортов может получаться до 50% такого низкосортного пиломатериала. Возможно, наиболее выгодное решение в этой ситуации. высушить низкосортный пиломатериал и распилить его на небольшие бруски. Хотя такие бруски и не могут быть отсортированы по обычным правила, все же на рынке есть на них спрос: они нужны частным предпринимателям и любителям, у которых работа по дереву. это хобби. Тогда эти бруски можно продавать поштучно или на вес.

Способы пиления древесины твердых сортов

Какую операцию пиления использовать (а операция пиления включает решения о толщине доски, перевороте бревна и компенсации конусности бревна). это зависит от многих факторов: от сорта древесины, качества бревна, его размеров, конструкции станка и сортности пиломатериала, который нужно получить. Вообще, я бы выделил 3 стандартных схемы распила.

Пиление по кругу
Делается пропил, и бревно переворачивается на новую грань, распиливается, и переворачивается снова, до тех пор, пока не произойдет как минимум 5 переворотов. С финансовой точки зрения этой наилучший способ для бревен среднего и высокого качества, хотя, в то же время, на некоторых пилорамах осуществлять такой переворот бревна тяжело, а дневная производительность окажется невысокой. Разумеется, станок с гидравликой решает эту проблему.

Простое пиление (или Пиление насквозь)
Бревно распиливается до тех пор, пока не откроется его сердцевина, а затем переворачивается на 180% и допиливается до конца. Хотя это, может быть, самый быстрый и легкий метод пиления, все же он означает, что каждый кусок пиломатериала нужно обрезать по бокам. Далее, распиленный таким образом пиломатериал несколько шире и тяжелее, более низкого качества и имеет много отходов. Он чрезвычайно подвержен короблению во время сушки. Короче говоря, пиление насквозь оправдано только в случае с бревнами очень низкого качества, когда все вышеперечисленные недостатки уже не особенно важны.

Пиление бруса
В этом случае бревно распиливается вначале как при пилении по кругу, но центральная часть бревна, которая может иметь размеры 18×23 или 25×25 и так далее либо передается в обработку на другой станок по технологической косильной лески, либо продается как большой (и тяжелый) брус. Пиление бруса максимизирует производительность распиловочного станка (количество досок в день) и, как правило, применяется в промышленности при работе с бревнами среднего и большого размеров. Преимущественно таким образом пилятся бревна среднего и низкого качества, когда невозможно из центральной части бревна получить ценный пиломатериал. Таким образом, экономится время и усилия при производстве продукта не очень высокого качества и, следовательно, не очень высокой цены.

Первый пропил

Из всех проблем, стоящих перед распиловщиком, решение о том, с какой стороны бревна начинать пиление (и следовательно, какую поверхность распила открыть первой). самое важное. Выбор первой грани определяется положением всех других. До начала распиловки, бревно может быть распилено миллионами способов, но только сотня из них действительно принесут выгоду! Приняв решение о первом пропиле, распиловщику осталось сделать всего только несколько тысяч других решений.

В случае с Пилением по кругу и Пилением бруса действуют 2 основных правила.

Правило 1.Самая плохая грань бревна распиливается первой без всякого учета конусности бревна. (Учет сбега бревна означает поднятие или наклон бревна таким образом, чтобы пила пилила параллельно коре). Поскольку это самая плохая часть бревна, это означает что из нее получатся короткие доски и много горбыля. Так как мы не учитываем конусность бревна, это дает нам возможность с противоположной, лучшей стороны бревна производить пиление параллельно коре, при этом не поднимая и не наклоняя бревно. Значит, из этой наилучшей части бревна выйдет больше досок высокого качества, к тому же совпадающих по длине с длиной бревна.

Правило 2.Первой распиливать лучшую грань дерева, учитывая при этом конусность бревна. Это значит, что бревно нужно поднимать или наклонять так, чтобы первый пропил производился параллельно коре. Конечный результат обоих методов будет примерно тот же самый, но у метода 2 есть одно преимущество. В этом случае распиловщику легче позиционировать бревно (т.е. вращать его), потому что открытая грань. самая чистая, на ней нет дефектов. В случае с правилом 1 лучшая часть дерева. та часть, что противоположна открытой грани. Ее не видно, и точно позиционировать бревно невозможно. Обычно, если древесина хорошего качества, правила 1 и 2 работают практически одинаково. Однако, стоит вам столкнуться в бревном похуже, берите на вооружение правило 2.

Советы распиловщику

Большие высококачественные бревна (это бревна из нижней, комлевой части дерева) дают наиболее ценный пиломатериал. При пилении таких бревен, распиловщик должен определиться с толщиной получаемых досок, чтобы максимизировать объем и стоимость получаемого материала. Поскольку цены на пиломатериал зависят от его толщины, и кроме того, при распиловке на толстый брус получается меньше опилок, это решение серьезно влияет на доход. Однако, если при этом качество толстого материала. No.2 Common или ниже, даже если лучшая грань почти чистая. то продать его за хорошую цену будет не просто. Распиловщик должен постараться уменьшить размер напиливаемого материала, когда увидит, что качество древесины начинает падать. Помните: вы не заработаете денег, просто распиливая доски. доски еще нужно продать. По этой причине критическим фактором для вас является не сам процесс пиления, а продукт. его сортность, ценность и полезность.

Если бревно хорошее, производить пиломатериал большого размера и железнодорожные шпалы из центральной части бревна, по меньшей мере, неразумно. Потому что цена бруса всегда меньше, чем цена доски. Для бревен высоких сортов рекомендуется Пиление по кругу. Фактически, пиление с учетом конусности бревна (т.е. с наклоном бревна так, чтобы пиление происходило параллельно коре). рекомендуется для всех «хороших» граней. Результатом будет получение чистой древесины по всей длине, более ценных кусочков пиломатериала, и это позволит избежать необходимости распиливать чистую древесину потом на коротыши. Когда дойдете до низкосортной части бревна, переходите к форме бруса и минимизируйте при этом операцию обрезки бруса по бокам.

Прочные, но не качественные бревна, из которых невозможно получить материал сорта выше No.2 Common, нужно пилить так быстро, как только возможно. Другими словами, от этих бревен толку мало. прибыль очень маленькая, либо вообще никакая. значит эти бревна нужно вынимать из станка чем быстрее, тем лучше. Здесь подходит любой способ пиления. Чаще всего их пилят на брус (это хорошо и с финансовой точки зрения), либо просто пилят насквозь. Помните, что каждая минута пиления стоит денег, значит, нужно найти компромисс между затратами на производство и ценами на конечный продукт. Перевороты бревна в данном случае вообще лучше свести к абсолютному нулю.

Непрочные бревна дают такую несущественную прибыль и такой огромный риск поломать продукт, что лучше вообще не иметь с ними дела. Инвестируйте деньги в хорошую древесину, вместо того, чтобы клевать на дешевенькое. вот мой главный совет.

Бревна среднего качества. вот это настоящая задачка для распиловщика. Я говорю это потому, что такие бревна могут давать значительное количество хорошего пиломатериала, и тут уже многое зависит от распиловщика, от того как он будет переворачивать бревно. Здесь решение о вращении бревна. критично для прибыли.

Для начала распиловщик, руководствуясь Правилом 1, выбирает наихудшую часть бревна и спиливает ее без учета сбега. Но не пилите с этой стороны слишком много. Для небольших бревен вообще нужно спилить один пласт (то есть пропилить один раз во всей длине бревна) или пласт и короткую доску, а затем перевернуть бревно на противоположную сторону.

Другой способ состоит в том, что распиловщик, руководствуясь Правилом 2 выбирает наилучшую сторону бревна и начинает распил с учетом конусности бревна. Затем долго распиливается именно эта часть, прежде чем бревно будет перевернуто.

Переворот бревна

Пиломатериал напиливается с одной грани до тех пор, пока распиловщик ожидает, что следующая доска с этой стороны бревна будет не ниже по качеству, чем доски, которые можно получить из другой грани. (Исключение: если вы начали пилить с наихудшей грани бревна, то пилите, пока не получите абсолютно гладкую поверхность распила, чтобы перевернуть на нее бревно). Другими словами, хорошую сторону бревна нужно распиливать глубоко, а с плохой стороны просто снимается пласт или пласт и одна доска.

READ  Какое Масло Для Смазки Цепи Электропилы

Априори считается, что при пилении бревно переворачивается на 180 градусов. Поскольку многие пилорамы не имеют приспособлений для переворота бревна (хотя эти приспособления являются промышленным стандартом с 1956 года), необходимо обсудить преимущества вращения в деталях.

Возьмем к примеру бревно диаметром 60 см (хотя это справедливо для всех бревен любых размеров). При пилении с поворотом на 180 градусов мы получаем 8 досок, которые нужно дополнительно обрезать по бокам, а с использованием менее эффективного метода (поворачивая всегда на соседнюю грань) мы уже получим 13 таких досок. Одно это обстоятельство уже может быть значительным доводом в пользу переворота бревна на 180 градусов, особенно для небольших предприятий. Кроме того, такой способ пиления дает больше широких досок, а они обычно более ценные. Добавим еще, что при перевороте на соседнюю грань получается 8 досок тангенциального распила, которые подвержены сильному короблению при сушке. Далее, если это орех или красный дуб с узкой заболонной частью, то при 180 градусном перевороте бревна мы получим 10 досок с заболонью, при другом методе переворота. 13 досок. Заболонь вызывает проблемы при сушке и, кроме того, некоторым клиентам не нравится цвет такой древесины. А при 180 градусном перевороте бревна внутреннее напряжение древесины снимается, что в результате позволяет избежать щелей и трещин.

Мы понимаем, что переворот на соседнюю грань может быть легче, но с экономической точки зрения и с точки зрения безопасности пиления выгоднее вращение бревна на 180 градусов.

После того, как распилены две противоположные грани бревна, нужно переходить к третьей и четвертой. Как обычно первой распиливается худшая из этих граней без учета конусности бревна. Однако грань хорошего качества всегда должна распиливаться параллельно коре, чтобы увеличить выход хороших пиломатериалов из бревна.

Решение о размере пиломатериала

Ширина первого пласта при пилении со всех четырех сторон бревна является критичной.

Грань хорошего качества.

Если распиловщик считает, что первая спиленная доска может быть отнесена к хорошему сорту, тогда минимальная ширина распиливаемого пиломатериала должна быть 15-1 см. Почему? Потому что пиломатериал сортов FAS или FAS 1-Face должен иметь ширину не менее 15 см. Конечно, это зависит от размеров самого бревна. Чтобы учесть дальнейшую обработку доски (строгание или даже обрезку по бокам) рекомендуется именно 15-1 см, а не 15 см. Хотя сорт Select должен иметь ширину 10 или 12,5 см, все же специально производить именно такой размер не рекомендуется, потому что требования по размерам слишком жесткие и можно промахнуться.

Грань плохого качества

Если распиловщик видит, что лучший пиломатериал, который он может напилить из данного бревна, едва ли будет выше по сортности, чем No.1 Common, тогда имеет смысл пилить доски шириной не менее 10-1 см. Имейте в виду, что длина таких досок должна быть не меньше 1,2 м. Нужно вообще производить на своей пилораме доски не меньшей длины.

Бревна из отходов

Когда дело доходит до бревен откровенно плохого качества, имеет смысл распиливать их с «брюха» или с «ушек», а не искать хорошую грань. «Ушки» обычно снимаются за 1 или 2 прохода пилы, открывая гладкую поверхность внутри бревна. Распил с «брюшка» требует большего числа манипуляций, а в результате вы получаете несколько коротких, но чистых досок.

Но вообще-то такие доски никогда не должны попадать на станок, по крайней мере до тех пор, пока не объявлено, что данная пилорама. бесприбыльная организация.

Брус

Брус имеет ряд преимуществ по сравнению с тонкими досками. Брус часто имеет красивый узор древесины, который нравится покупателям. При сушке он усыхает вдвое меньше, чем доски (3% против 6% у досок). Меньше растрескивания во время сушки. При изменении влажности окружающей среды брус более стабилен. Когда им покрывают пол, он почти не изнашивается.

С другой стороны, при пилении бруса выход полезного продукта из бревна на 20% ниже. Также скорость его производства гораздо ниже. Он требует времени сушки на 15% больше. Брус усыхает по толщине в 2 раза больше, чем узкие доски. Острые сучья, которые остаются в брусе, в отличие от круглых сучьев в досках, сильно снижают прочность материала.

Способы пиления древесины мягких сортов

Многие методы, используемые при пилении твердой древесины, подходят и для мягких сортов. Но есть и некоторые различия. Описанные ниже шаги демонстрируют наилучший способ (с экономической точки зрения) пилить мягкую древесину. Конечно, соображения безопасности должны преобладать на желанием произвести как можно больше продукта.

Пиление стройматериалов

Шаг 1.Расположите бревно так, чтобы при пилении незначительные дефекты материала оказывались внутри пиломатериала (разумеется, если эти дефекты не столь серьезны, чтобы повлиять на прочность конечного продукта). Если возможно, пилите так, чтобы все сучья и дефекты располагались с одной стороны пиломатериала, в то время как другая сторона оставалась чистой. Правда, в случае со стройматериалами чистая поверхность не влияет на конечную цену продукта. А вот большие сучья или дефекты могут влиять на прочность конструкции.

Шаг 2.Выберите наихудшую сторону бревна и начинайте пилить с нее, производя короткий пиломатериал. Забудьте о компенсации конусности бревна, пока работаете с этой плохой гранью. Первый пиломатериал будет наихудшим и, соответственно, он должен быть коротким, чтобы его можно было продать.

Шаг 3.После того, как бревно распилено с плохой грани по всей длине бревна, переходите к противоположной грани, пилите параллельно коре. С хорошей грани ширина распиливаемой доски должна быть не меньше 15 см. На меньших бревнах (менее 30 см в диаметре) первая доска должна быть 10 см шириной. Огромные бревна будут иметь меньше дефектов внутри и, следовательно, не нужно их переводить на большие строительные конструкции, лучше распилить на пиломатериал, который на рынке стоит дороже.

Шаг 4.Всегда переворачивайте бревно с одной грани на другую, если видите, что пиломатериал из новой грани будет лучшего качества, чем из той, которую вы только что пилили.

Шаг 5.Бревна из отходов. Распилите «ушки» за один проход пилы, потом переверните бревно на «брюшко», возможно из него можно сделать хоть немного коротких досок. Вообще, я уже говорил, пиление таких бревен. потеря времени.

Пиломатериал для производства мебели

Операции пиления. такие же, как и в случае с материалами для строительства, исключая первый пропил. С хорошей грани бревно должно быть распилено так, чтобы получить доски 15-1 см шириной и по всей длине бревна. На бревнах диаметром менее 30 см нужно делать доски шириной 10-1 см.

Выводы

Пиление бревен может быть выгодным бизнесом, если делается с умом и безопасно. Хранение бревен на складе должно быть минимальным по времени. Бревна нужно защищать с концов от высыхания. Бревна нужно пилить с самой плохой грани без компенсации конусности бревна или с самой хорошей, но с учетом конусности бревна. Доски должны быть шириной 10-1 см или 15-1 см из твердых сортов древесины и 15 см из мягких сортов. Бревна нужно переворачивать на станине каждый раз, когда другая грань бревна обещает дать доски лучшего качества, чем та, которую вы пилите сейчас.

© ООО «ПилорамCервис» 2004–2021

Информация на сайте ни при каких обстоятельствах не является публичной офертой.
При использовании материалов с данного сайта. ссылка на него обязательна!

Решение нестандартных задач в начальной школе

Главная Решение

Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

МОУ «Ильинская основная общеобразовательная школа»

РЕШЕНИЕ НЕСТАНДАРТНЫХ ЗАДАЧ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ

учитель начальных классов

Кондаурова Наталья Яковлевна

Цели, преследуемые решением занимательных (нестандартных) задач 3

Методы (приемы) работы над задачей 6

Способы решения нестандартных задач 9

Поиск решения нестандартных задач 12

Список литературы 14

Цели, преследуемые решением занимательных (нестандартных) задач.

“ Ни один наставник не должен забывать,
что его главнейшая обязанность состоит
в приучении воспитанников к умственному
труду и что эта обязанность более важна,
нежели передача самого предмета”

“ Знание только тогда знание, когда оно
приобретено усилиями твоей мысли, а не памяти”.

Что может заставить младшего школьника задуматься, начать размышлять над тем или иным математическим заданием, вопросом, задачей, когда эти задания не обязательны для него? Во всяком случае, не принуждение? Не всегда могут активизировать мысль ученика и словесные просьбы и убеждения.

Основным источником побуждения младшего школьника к умственному труду может послужить интерес. Привлечь внимание детей, вызвать их удивление. это лишь начало возникновения интереса, и добиться этого сравнительно легко. Труднее удержать интерес к математике и сделать его достаточно стойким.

Поддерживая интерес различными заданиями, различными способами, приемами решения этих заданий, постепенно воспитывать интерес к самой деятельности, интерес к математике как к науке, который перерастает в интерес к процессу самой мыслительной деятельности, к новым знаниям. Это можно отнести не только к математике, но и к другим направлениям обучения.

Материал, преподносимый учителем и отдельными учениками, должен быть понятен каждому ученику, иначе он не вызовет желания работать, т.к. будет лишен для него смысла. Для поддержания интереса во всяком новом должны быть определенные элементы старого, известного детям. Только при условии установления связи нового со старым возможны проявления сообразительности и догадки.

Занимательный материал многообразен, но его объединяет следующее:

способ решения занимательных задач неизвестен. Для их решения характерно применение метода проб и ошибок. Эти поисковые пробы могут закончиться догадкой, которая представляет собой нахождение пути искомого решения;

занимательные задачи способствуют поддержанию интереса к предмету и играют роль мотива к деятельности учащихся. Необычность сюжета, способа подачи задачи находят эмоциональный отклик у детей и ставят их в условия необходимости ее решения;

занимательные задачи составлены на основе знаний законов мышления.

Систематическое применение задач такого типа способствует развитию указанных, мыслительных операций и формированию математических представлений детей.

Итак, для решения занимательных задач характерен процесс поисковых проб. Появление догадки свидетельствует о развитии у детей таких качеств, как смекалка и сообразительность. Смекалка — это особый вид проявления творчества. Она формируется в результате анализа, сравнений, обобщений, установления связей, аналогий, выводов, умозаключений. О проявлениях сообразительности свидетельствует умение обдумывать конкретную ситуацию, устанавливать взаимосвязи, на основе которых решающий задачу приходит к выводам и обобщениям. Сообразительность является показателем умения оперировать знаниями. Из этого следует, что смекалка, сообразительность, влекущие за собой догадку как результат поиска решения занимательной задачи, не есть что-то данное свыше. Эти качества умственной деятельности можно и нужно развивать в процессе обучения.

В любом случае догадке как способу решения задачи предшествует тщательный анализ: выделение в задаче существенных признаков, установление связей между исходными данными, установление исходных свойств, попытки опереться на ранее решенные задачи и т.п.

Однако метод проб и ошибок нерационален, ненадежен. Гораздо важнее научить детей тем приемам умственной деятельности, которые более необходимы для решения задач: анализ и синтез, сравнение, аналогия, классификация.

Предлагая учащимся занимательные задачи, мы формируем у них способность выполнять эти операции и одновременно развиваем их. Критерием отбора таких задач является их учебное назначение; соответствие теме урока или серии уроков. Такие задачи можно решать и при объяснении нового материала, и при закреплении пройденного.

При решении занимательных задач преследуются следующие цели:

формирование и развитие мыслительных операций: анализа и синтеза;

сравнения, аналогии, обобщения и т.д.;

развитие и тренинг мышления вообще и творческого в частности;

поддержание интереса к предмету, к учебной деятельности (уникальность занимательной задачи служит мотивом к учебной деятельности);

развитие качеств творческой личности, таких, как познавательная активность, усидчивость, упорство в достижении цели, самостоятельность;

подготовка учащихся к творческой деятельности (творческое усвоение знаний, способов действий, умение переносить знания и способы действий в незнакомые ситуации и видеть новые функции объекта).

Последовательное осуществление органической связи между повседневной учебной работой и внеклассными занятиями позволяет добиваться определенных успехов. Обнаружить это возможно, когда учащиеся решают предложенные им новые, ранее не встречавшиеся задачи, совершенно оригинальным способом, не похожим на рассмотренные раньше. Бывают случаи, когда ученики находят такой путь решения, который не предусмотрел сам учитель. Цель, к которой должен стремиться каждый педагог: научить учиться так, чтобы ученик со временем превзошел учителя.

На внеклассных факультативных занятиях учащиеся получают и домашние задания, в выполнении которых могут принимать участие родители. Кроме того, каждый из школьников может побывать в роли учителя и дома, и в школе. Интересные задачи, решение которых разобрано совместными усилиями учителя и учеников, предлагаются последними родителям. Это важный воспитательный момент — показать ребенку, что он может знать больше и лучше, если поставит себе такую цель.

Методы (приемы) работы над задачей:

Изучение условия задачи;

Выдвижение идеи (плана) решения;

Поиск аналогии, сравнительные чертежи.

Разбиение задачи на подзадачи.

Решение одной задачи несколькими способами;

Прием разбора готового решения;

Метод же один: метод указаний и самостоятельного поиска “мыши” в куче камней.

“Помогая ученику, учитель должен оказывать ему внутреннюю помощь, т.е. ограничиться такими подсказками, которые могли бы рождаться в сознании самого ученика, и избегать внешней помощи, т.е. давать куски решения, которые не связаны с сознанием ученика” (Д. Пойа).

Невозможно сказать, как возникает решение трудной задачи. Но ясно, что в решении велика роль происходящих в мозгу бессознательных процессов. Здесь же я буду говорить об отработке лишь элементарных приемов мышления, пользуясь тремя заповедями учителя, (по Д. Пойа):

Старайся научить своих учеников догадываться;

Старайся научить своих учеников доказывать;

Пользуйся наводящими указаниями, но не старайся навязывать своего мнения насильно.

При обучении неискушенных в математике учащихся, которые привыкли решать задачи только на определенные правила, все представляет сложность.

учащиеся не понимают, что же такое “рассуждение”, зачем вообще что-то нужно доказывать (дедуктивный аспект мышления);

не видят логических проблем (формальнологический аспект);

не то, что не могут найти подход к решению, а просто не осознают, что же это такое. “идея решения” (индуктивный аспект);

они (учащиеся) не привыкли рассматривать связи между задачами (ассоциативный аспект мышления).

Для отработки элементарных навыков мышления представляется естественным выделить типы таких задач, при решении которых указанные выше аспекты применяются, так сказать, в чистом виде.

Начну с задач, служащих формированию дедуктивного аспекта мышления.

Первый тип. задачи с “естественным рассуждением”, их педагогическая роль состоит в том, чтобы приучить школьников проводить последовательную цепочку рассуждений (к чему сводится решение любой математической задачи). На первых порах следует отбирать задачи, в которых нет сколько-либо необычных математических идей, такие, как простейшие логические и комбинаторные задачи, математические ребусы.

Два конкретных примера:

На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и купцы, которые всегда лгут. Островитянин в присутствии другого островитянина говорит, что по крайней мере один из них лжец. Кто они?

Миша, Сережа, Дима, Валера и Костя рисовали машины:

кто-то рисовал пожарную машину красным карандашом;

кто-то гоночную машину синим фломастером;

кто-то. грузовик коричневой ручкой;

кто-то. легковую машину синим карандашом;

кто-то. легковую машину коричневым фломастером.

Миша и Сережа рисовали карандашом. Сережа и Дима рисовали одинаковым цветом. Кто что рисовал?

Второй тип. “задачи. ловушки”, в которых напрашивающийся ответ является неверным. Их роль показать необходимость доказательств (рассуждений).

100 кг свежесобранных грибов имели влажность 99%. Через 2 дня их влажность составляла 98%. Сколько стали весить грибы?

Два мальчика играли в шашки 2 часа. Сколько играл каждый из них?

Масса петуха на двух ногах 4 кг. Какова будет масса, если петух встанет на 1 ногу.

Третий тип. Следующая ступенька в развитии дедуктивного мышления связана с формально-логическим аспектом. Его можно подчеркнуть с помощью так называемых очевидных задач, в которых ответ абсолютно очевиден (и верен), но на первых порах совершенно неясно, как же его получить.

Мама купила 4 воздушных шара: красные и голубые. Красных шаров больше, чем голубых. Сколько шаров каждого цвета купила мама?

С этого момента переходим от формально-логических и дедуктивных задач к индуктивным, которые уже непосредственно связаны с поиском идеи. И наша цель – помочь детям.

Один из древних и действенных методов обучения это “метод Сократа”, т.е. диалог с аудиторией. Искусство наставника состоит в том, чтобы задавать учащимся такие вопросы, которые они должны бы задавать сами себе. Безусловно, такой вопрос можно поставить практически к любой задаче, однако желательно, чтобы он не был прямой подсказкой.

READ  Бензопила Какое Масло Для Смазки Цепи Видео

Итак, четвертый тип задач. это “задачи с внутренним вопросом”.

а) Переложить 2 спички из числа имеющихся так, чтобы образовалась фигура, состоящая из четырех одинаковых квадратов.

Перейдем теперь к вопросу о формировании ассоциативного аспекта мышления.

Как известно, интеллект человека во многом определяется числом задействованных связей между клетками его мозга. Естественно, что для развития математического мышления необходимо устанавливать связи между фактами, понятиями, задачами и т.д. Причем устойчивость возникшей связи зависит от того, насколько самостоятельно она была открыта. “Тем, что вы были вынуждены открыть сами, можете снова воспользоваться, когда в этом возникает необходимость” (Г. Лихтенберг). Решение задач часто возникает по ассоциации с чем-то известным, подчеркну, что не по аналогии, а “по ассоциации”.

В этой связи представляю пятый тип задач. задачи-загадки:

Сосчитай быстро: 012345678910.
Сколько в сумме 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 составят числа, записанные в ряд?

Сколько девочек в классе?

Если от наибольшего двузначного числа отнять числа, записанные двумя восьмерками, а к полученному числу прибавить наименьшее двузначное число, то как раз получается нужное число. Сколько девочек было в классе? Умение воспринимать ход мысли и “читать между строк” — важная составляющая общего образования, которую можно воспитать в процессе обучения математике. Ведь математика “ум в порядок приводит”.

Способы решения нестандартных задач

Найдите все целочисленные решения уравнения:
х у = х у.

Папа купил арбуз Д=20см, толщина корки которого составила 1см. Какой % стоимости этого арбуза оказался истраченным на корку?

Сколькими способами можно расставить на шахматной доске 8 ладей, чтобы они не били друг друга?

Скорый поезд вышел из Москвы в С-Петербург и шел без остановки со скоростью 60 км/ч. Другой поезд вышел ему навстречу из С-Петербурга в Москву и тоже шел без остановок со скоростью 40 км/ч. На каком расстояний будут эти поезда друг от друга за час до встречи?

Отсюда понятно, что нестандартные задачи это такие, для которых в курсе математики не имеется общих правил и положений, определяющих точную программу их решения. Такие задачи обычно включены в олимпиады.

Правил решения задач нестандартного характера нет. Но великими решателями задач найдено ряд общих рекомендаций-указаний, которыми можно пользоваться при решении. Эти советы-рекомендации назовем эвристическими правилами.

Чтобы решить нестандартную задачу, надо составить план (найти ход) решения. не обязательно точный и полный перечень действий. Большей частью это даже не ход, а только идея, а все остальное возникает в процессе решения. Иногда оказывается, что идея не верна, и надо все начинать снова. Процесс этот не поддается точному определению, но говорить при этом о каких-то общепринятых шагах можно, хотя поиску решения задач нельзя научить, можно лишь самому научиться.

Совет 1. Распознай вид данной задачи.

Как распознать вид задачи? Первым признаком является характер требования задачи. По этому признаку выделим 3 вида задач:

Задачи на нахождение искомого (вычислительные задачи).

Задачи на доказательство или объяснение (верность, ложность утверждения, объяснение какого. то фактора).

Задачи на преобразование или построение (сконструировать что.то, изменить).

Совет 2. Сведи решение к уже решаемому.

Совет прост, но практически воспользоваться им не так-то просто. Ведь нет определенных правил для такого сведения незнакомых задач к уже решенным. Однако, если внимательно, вдумчиво анализировать задачи, вдумчиво решать каждую задачу, фиксируя в своей памяти все приемы, с помощью которых были найдены решения, какими методами, способами были решены задачи, то постепенно у вас вырабатывается умение в таком сведении. Не секрет ведь, что человек, который не умеет решать стандартные задачи, не решит и нестандартную.

Один из организаторов математических олимпиад в России, известный математик Тартаковский Владимир Абрамович сравнивал поиск решения задачи с поиском (задачей) поймать мышь, прячущуюся в куче камней. Есть два способа к этому:

отбрасывать постепенно по камню, пока не покажется мышь;

ходить вокруг горы и внимательно смотреть, не покажется ли хвостик; тогда хватать и вытягивать мышь из кучи.

Действительно, поиск решения напоминает поиск этой самой мыши. Живой пример такого поиска (задача о ракушках, найденных мальчиком). Ответ. Среди мальчиков нет такого, который не нашел ни одной ракушки. Так как мальчики нашли 5 ракушек, то могут быть такие варианты решения:

2 мальчика нашли по 1, один 3.

2 мальчика. по 2, третий. 1.

Один нашел. 4, один. 1, один. ни одной.

Так как варианты 1 и 3 не соответствуют условию задачи, решением является только варианты 2: 221.

Поиск решения нестандартной задачи сводится к работе над задачами процессуальными, которые способствуют развитию умений сравнивать, анализировать, обобщать, прогнозировать, рассуждать, планировать. Задачи на нахождение и описание процесса достижения поставленной цели при определенных условиях называются процессуальными. Ответом задач является сам процесс получения того фактора, который выступает целью деятельности.

Ценность таких задач в том, что их решение способствует формированию операционного стиля мышления, необходимого для изучения математики и информатики.

Процессуальные задачи по виду деятельности учащихся при их решении можно разделить на эвристические и алгоритмические (пошаговые). Деление это чисто условное. Эвристические процессуальные задачи вовлекают детей в творческую поисковую или частично. поисковую деятельность, содействующих развитию интеллектуальных умений.

Способы решения таких задач:

Составление таблиц, (переливание).

Использование рисунка и рассуждения по рисунку

Оформление схем или блок- схем. (Задача про козу, волка и капусту).

Такого рода задачи можно найти сколько угодно или составить. При решении учащиеся используют разные символы, образы, а ответы получают в результате рассуждений. Это и продвигает их в развитии.

Третий вид задач: преобразование или построение содержит задачу воссоздать образ изображенных предметов и различные мыслительные операции с этими образами. Очень распространены в этом виде задач со спичками (примеры на листах).

Поиск решения нестандартных задач.

Прочтя задачу, надо попытаться установить, к какому виду задач она принадлежит.

Если вы узнали в ней стандартную задачу знакомого вида, то примените для решения общее правило.

Если же задача нестандартная, то следует:

а) Вычленять из задачи или разбивать ее на подзадачи стандартного вида (способ разбиения), привлечь аналогию;

б) Ввести в условие вспомогательные элементы, построения;

в) Заменить задачу другой равносильной задачей (способ моделирования).

Для того, чтобы было легче понять и решить задачу, полезно предварительно построить вспомогательную модель задачи. ее схематическую запись.

Решение нестандартных задач есть искусство, которым можно владеть лишь в результате глубокого постоянного самоанализа действий по решению задач и постоянной тренировки в решении разнообразных задач.

Помните, что решение задач. есть вид творческой деятельности, а поиск решения. процесс изобретательства.

Нестандартная задача. это задача, решение которой для данного ученика не является известной цепью известных действий.

В умении решать нестандартные задачи входят моральные качества: настойчивость, терпение, воля к победе;

Знание методов решения; знание эвристических приемов и умение избирать новые приемы решения;

Умение пополнять полезную информацию.

Следующим важнейшим аспектом является тщательное изучение и осмысление требований задачи. Эвристическое правило “Изучи цель, поставленную задачей. Не начинай решение в слепую. Выбери направление поиска плана на решения, руководствуясь целью задачи”.

Метод указаний позволяет детям успешнее и быстрее решить задачу, но применять его нужно только тогда, когда есть полная уверенность в его полезности.

Если задача такова, что в ходе ее решения предстоит сделать слишком много указаний, то полезнее применить прием разбора готового решения.

Поиск плана решения многих задач требует у школьников так называемых комбинаторных способностей, под которыми понимают умение сделать подходящий выбор. При первой же трудности учащийся должен спросить, как он ранее преодолевал трудности, отыскать подходящую аналогию. Для этого полезно применять сравнительные чертежи, вспомогательные характеристики.

Установление сходства сразу наталкивает на плодотворные идеи.

Прием разбиения задачи на подсказки, каждая из которых решается довольно легко. (Задачи на построение 3 вид).

Метод решения одной задачи несколькими способами. Зачем он? Различные способы решения задачи дают возможность использовать те или иные теоретические положения. Это делает знания более прочными, осознанными.

Общепринятое в методике математики деление процесса решения задачи на 4 основных этапа:

Осмысления условия задачи;

Составление плана. выдвижение идеи, гипотезы;

Осуществление плана решения;

Изучение найденного решения.

Борейко Л. Н., Савельева Ф. Н. О математике как педагогической задаче

Борейко Л. Н. Культура математического языка школьников и их познавательная активность

Борейко Л. Н. Нестандартные математические задачи в начальной школе.( Взвешивание, перемешивание, время, монеты)

Борейко Л. Н. Нестандартные задачи для начальной школы. ( Задачи на соответствие и порядок )

Борейко Л. Н.- Задачи по математике в начальной школе. ( Задачи. ловушки, шутки)

Нестандартные математические задачи в начальной школе

Пилят бревно. Сделали 10 распилов. Сколько получилось поленьев?

Пилят бревно. Получили 10 поленьев. Сколько сделали распилов?

Длина бревна 5 аршин. За 1 минуту от этого бревна отпиливают 1 аршин. Сколько минут понадобится, чтобы все бревно распилить на куски по 1 аршину?

Колесо имеет 15 спиц. Сколько промежутков между спицами?

Круглый торт режут на куски. Можно сделать 10 разрезов. Как их делать, чтобы получилось 10 кусков? 11 кусков? 20 кусков? Куски могут быть неодинаковыми.

5 лет назад брату и сестре вместе было 8 лет. Сколько лет им будет вместе через 5 лет?

5 лет назад разность лет брата и сестры была равна 3 года. Чему будет равна эта разность через 5 лет?

В коробке лежат 3 белых и 3 черных шарика. Сколько нужно взять, не глядя, чтобы обязательно: а) были два шарика одного цвета; б) были два шарика разного цвета?

Из книги выпали листы. На первой выпавшей странице стоит номер 9, а на последней – 28. Сколько листов выпало из книги?

У Чебурашки сад-огород прямоугольной формы и 11 столбиков для забора. Как Чебурашке выкопать ямки для столбиков, чтобы с каждой стороны участка количество столбиков было одинаковым?

Три брата возвращались из театра домой, подошли к трамвайной остановке, чтобы вскочить в первый же вагон, который подойдет. Вагон не показывался, и старший брат предложил подождать. Средний брат предложил пойти вперед, чтобы, когда вагон догонит их, вскочить в него, а тем временем часть пути они уже пройдут. Младший брат предложил пойти назад, в обратную сторону, чтобы скорее сесть в вагон. Так как братья не могли убедить друг друга, то каждый поступил по-своему: старший остался ожидать на месте, средний пошел вперед, младший – назад. Кто из братьев раньше приехал домой? Кто из них поступил благоразумнее?

У трех родных братьев по две сестры. Сколько всего детей в семье?

Пилили бревна. Сделали 15 распилов, получили 20 поленьев. Сколько бревен пили?

Нужны 100 чурбачков по 20 см. Что удобнее: 20 бревен по 1 метру или 10 бревен по 2 метра? Почему?

Сколько потребуется минут, чтобы распилить 6 бревен на 4 части каждое, если на один распил нужно 5 минут?

Чтобы распилить бревно на 3 части, нужно 12 минут. Сколько нужно минут, чтобы распилить бревно на 4 части?

Чтобы поставить забор, вкопали 20 столбов через 2 метра. Какой длины получится забор?

Нужно поставить забор длиной 50 метров. Сколько нужно вкопать столбов, если они должны стоять через 2 метра?

В ряд сажают деревья через 5 метров. Посадили 20 деревьев. Какой длины получился ряд?

В ряду длиной 100 метров нужно посадить деревья через 5 метров. Сколько для этого понадобится деревьев?

Как разрезать круглый торт на 7 частей тремя разрезами?

Разрежьте квадрат так, чтобы получились два треугольника, два прямоугольника, два четырехугольника (не являющихся прямоугольниками), один треугольник и один четырехугольник, один треугольник и один пятиугольник.

У мальчика было несколько груш. Он разделил их между двумя своими сестрами так: младшей отдал половину всех груш и еще одну, а старшей остальные 3 груши. Сколько груш было у мальчика?

Шестеро тянут репку: баба, внучка, Жучка, кошка и мышка. Каждый предыдущий сильнее вдвое своего последующего. Мышки решили сами вытащить репку. Сколько мышек потребуется для этого?

Имеется 60 трехметровых бревен. Их нужно распилить на полуметровые. Сколько распилов придется сделать?

Нужны 100 чурбачков по 30 см. Что удобнее: 10 бревен по 3 метра, 20 бревен по полтора метра, или 30 бревен по 1 метру? Почему?

Имеются бревна длиной 4 м и 5 м одинаковой толщины. Бревно перепиливается за 1 минуту. Надо напилить 20 бревен длиной 1 м. можно пилить только 4-метровые или только 5-метровые бревна. Какие бревна надо пилить? Почему?

Пильщики распиливают бревно на метровые обрубки. Длина бревна 5 м. Распиловка бревна поперек отнимает каждый раз 1 минуты времени. Во сколько минут распилили они все бревно?

3 одинаковых арбуза надо разделить поровну между 4 людьми. Как по-разному это можно сделать? Какое количество разрезов нужно сделать в каждом случае?

Требуется разделить 5 одинаковых яблок поровну между восемью мальчиками. Найдите 2-3 способа сделать это. Как это сделать с наименьшим числом разрезов?

Разделить поровну 5 пряников между шестью мальчиками, не разрезая ни одного пряника на 6 равных частей.

Как разделить 7 бревен между двенадцатью людьми поровну? Показать на рисунках два разных способа.

Надо разделить девять яблок поровну между 12 школьниками, но при этом, чтобы ни одно яблоко не разрезать более чем на четыре части.

Зайцы пилят бревно, но оба конца закреплены. Десять средних чурбачков упали, а два крайних так и остались закрепленными. Сколько распилов сделали зайцы? (Зайцы получили 12 чурбачков – 10 упавших и 2 закрепленных. Значит распилов было 11).

Можно ли испечь такой торт, который может быть разделен одним прямолинейным разрезом на 4 части?

Полтрети – число 100. Что это за число?13.

В нашей школе 400 учащихся. Как без просмотра документов учащихся, без опроса их или их родителей доказать, что среди учеников школы найдутся, по крайней мере, два человека, у которых совпадают число и месяц рождения?

Подошли к одному и тому же берегу реки два мальчика и один взрослый. У берега они увидели маленькую лодку, вмещавшую либо двух мальчиков, либо только одного взрослого. Как переправиться на этой лодке всем троим на другой берег? Сколько времени потребуется на переправу, если каждая поездка через реку проходит за 3 мин.?

Пятачок решил накопить на новый воздушный шарик для ослика Иа. Естественно, в свою копилку он опускал только «пятачки». В первый день он бросил несколько монет, во второй день еще две монеты. После двух дней монет в копилке было меньше восьми. В третий день Пятачок бросил еще два «пятачка», и в копилке стало больше восьми монет. Сколько монет опустил в копилку Пятачок в первый день?

На расстоянии метра одно от другого лежат в ряд сто яблок, и на расстоянии метра же от первого яблока в этом же ряду садовник поставил корзину. Он собирает яблоки так, что берет их последовательно одно за другим и каждое отдельно относит в корзину, которая стоит на одном и том же месте. Какой длины путь он совершит?

Отец имеет семь сыновей. Первому и четвертому вместе 9 лет, первому и шестому – 8 лет, второму и пятому – 8 лет, второму и третьему – 9 лет, третьему и шестому – 6 лет, четвертому и седьмому – 4 года, а седьмому и пятому – тоже 4 года. Сколько лет каждому сыну?

Бригада из шести плотников и столяра взялась выполнить одну работу. Каждый плотник заработал по 20 рублей, столяр же на 3 рубля больше, чем заработал каждый из семерых членов бригады. Сколько же заработал столяр?

Двое могут выполнить работу за 7 дней при условии, что второй приступит к ней двумя днями позже первого. Если бы ту же работу каждый выполнял в отдельности, то первому понадобилось бы на четыре дня больше, чем второму. За сколько дней каждый мог бы порознь выполнить эту работу?

Купили несколько столов с двумя ящиками и несколько столов с тремя ящиками – всего 10 столов. В них было всего 26 ящиков. Сколько было столов с двумя ящиками и сколько с тремя?