Как разрезать фигуру на 4 равные части

Задачи на разрезание по математике (6 класс)

(5 баллов) Прямоугольник 3 × 5 содержит 15 клеток и центральная клетка удалена. Найдите как можно больше способов разрезания прямоугольника на две равные части по линиям сетки. За каждый новый способ разрезания начисляется 1 балл. (Два способа мы считаем разными, если фигурки, получающиеся при первом способе разрезания, не такие, как при втором.)

(3 балла) Можно ли квадрат 5×5 клеток разрезать на две равные части так, чтобы леска разреза шла по сторонам клеток?

(7 баллов) Разрежьте фигуру справа на 4 равные части так, чтобы косильной лески разреза шли по сторонам клеточек. Придумайте как можно больше способов разрезания. За каждый способ начисляется по 1 баллу.

(3 балла) Разрежьте каждую из фигур, изображенных ниже, на 4 равные части.

(4 балла) Гриша утверждает, что у него есть бумажная фигурка, которую можно перегнуть одним способом — и получится квадрат; можно перегнуть другим способом — и получится равнобедренный треугольник. Не хвастает ли Гриша?

(3 балла) Разрежьте ракету на 3 каких-то части и сложите из них квадрат.

(3 балла) Разрезав фигуру на 4 одинаковые части, сложите квадрат

(3 балла) Разрежьте на 2 одинаковые по форме части фигуру

Разрежьте на 5 частей, одна из которых квадрат, и сложите их так, чтобы всего получилось 3 квадрата.

Разрежьте фигуру двумя прямыми линиями на 6 частей

Разделите прямоугольник тремя прямыми линиями так, чтобы в каждой части лежала ровно одна точка

Начертите 12-угольник так, чтобы, соединив его вершины через одну, можно было получить шестиугольник, площадь которого больше, чем площадь 12-угольника, и соединив вершины через две, можно было бы получить четырехугольник, площадь которого тоже больше площади исходного 12-угольника.

Это занятие предлагается устроить в виде соревнования – начислять за задания баллы и вести счет кто больше наберет. В задачах 1 и 3 дается 1 балл за каждое разрезание, сдавать эту задачу можно постепенно. Например, ребенок может сперва придумать три способа и сдать задачу, потом придумать два новых способа и получить за них дополнительные баллы. В задачах 6 и 7 не требуется придумать как можно больше способов, однако можно накидывать дополнительный 1 балл тому, кто придумает несколько способов.

Победителю можно выдать грамоту, образец прилагается в дополнительном файле.

(5 баллов) Прямоугольник 3 × 5 содержит 15 клеток и центральная клетка удалена. Найдите как можно больше способов разрезания прямоугольника на две равные части по линиям сетки. За каждый новый способ разрезания начисляется 1 балл. (Два способа мы считаем разными, если фигурки, получающиеся при первом способе разрезания, не такие, как при втором.) Ответ.

(3 балла) Можно ли квадрат 5×5 клеток разрезать на две равные части так, чтобы леска разреза шла по сторонам клеток? Ответ. Нет, нельзя. Решение. Т.к. мы режем по сторонам клеточек, то в каждой фигуре окажется целое число клеточек. Так как фигуры равны, то в них должно быть поровну клеточек, т.е. в сумме в этих двух фигурах должно быть четное число клеточек. А у нас в исходной фигуре 25 клеточек – нечетное число.

(7 баллов) Разрежьте фигуру справа на 4 равные части так, чтобы косильной лески разреза шли по сторонам клеточек. Придумайте как можно больше способов разрезания. За каждый способ начисляется по 1 баллу. Ответ.

(3 балла) Разрежьте каждую из фигур, изображенных ниже, на 4 равные части.

(4 балла) Гриша утверждает, что у него есть бумажная фигурка, которую можно перегнуть одним способом — и получится квадрат; можно перегнуть другим способом — и получится равнобедренный треугольник. Не хвастает ли Гриша?Ответ. Нет, не хвастает. Например, у него могла быть такая фигура, косильной лески сгиба красные.

(3 балла) Разрежьте ракету на 3 каких-то части и сложите из них квадрат. Ответ. Например, любым из приведенных ниже трех способов

(3 балла) Разрезав фигуру на 4 одинаковые части, сложите квадрат. Ответ. Возможные косильной лески разрезов приведены на рисунках.

(3 балла) Разрежьте на 2 одинаковые по форме части фигуру

разрезать, фигура

Конспект занятия «Деление квадрата на 4 равные части, учить называть части и сравнивать целое и часть»

Катерина Дерканосова Конспект занятия «Деление квадрата на 4 равные части, учить называть части и сравнивать целое и часть»

Познакомить с делением квадрата на 4 равные части, учить называть части и сравнивать целое и часть.

Продолжать учить сравнивать предметы по высоте с помощью условной меры, равной одному из сравниваемых предметов.

Совершенствовать умение ориентироваться на листе бумаги, определять стороны, углы и середину листа.

Демонстрационный материал. Ножницы, 2 квадрата, фланелеграф, коробка с 4 квадратами разного цвета и величины, разрезанными на 4 равные части; лист бумаги, по углам и сторонам которого изображены прямые косильной лески и круги разного цвета, в центре листа нарисована точка.

Раздаточный материал. Квадраты, ножницы, полоски-образцы (одна на двоих детей, кубики (по 10 штук на двоих детей, пластины (одна на двоих детей, листы бумаги, цветные карандаши.

I часть. Игровое упражнение «Раздели квадрат на части».

Воспитатель говорит детям: «Нам нужно разделить квадрат на четыре равные части. На сколько частей мы уже умеем делить квадрат? (Предлагает двум вызванным детям разделить квадрат на две равные части разными способами и объяснить свои действия.) Сколько частей получилось у каждого из вас? Какие фигуры у вас получились? (Прямоугольники и треугольники.) Как можно назвать каждую часть?Что больше: целый квадрат или его часть?Что меньше: одна вторая квадрата или целый квадрат? Как получить четыре равные части? Правильно, надо каждую половину разрезать еще раз пополам».

Вызванные дети складывают и разрезают каждую половину пополам, воспитатель комментирует их действия и прикрепляет части к фланелеграфу.Затем уточняет: «Сколько частей получилось у каждого из вас? Как можно назвать каждую часть? (Одна четвертая.)Что больше: целый квадрат или его одна четвертая часть?Что меньше: одна четвертая квадрата или одна вторая квадрата?Что больше: половина квадрата или одна четвертая квадрата?Что меньше: одна четвертая квадрата или одна вторая квадрата?» (Воспитатель показывает сравниваемые части.)

В коробке у воспитателя 4 квадрата разного цвета и величины, разрезанные на четыре равные части разными способами. Туда же он помещает разрезанный квадрат с фланелеграфа.

Воспитатель вызывает четырех детей, раздает им части квадрата и предлагает составить на фланелеграфе целую фигуру.

II часть. Игровое упражнение «Раздели квадрат и покажи его части». Воспитатель просит детей разделить квадраты на четыре равные части любым способом. Предварительно дети рассказывают о последовательности своих действий.

После выполнения воспитатель предлагает поиграть: «Я буду давать задания, а вы показывать части квадрата. Составьте целый квадрат из четырех частей. Покажите одну четвертую (одну вторую, две четвертых, три четвертых) часть».

III часть. Игровое упражнение «Построим ворота для машины».

Дети парами располагаются на ковре. Воспитатель предлагает им построить из кубиков и пластин ворота такой высоты,через которые сможет проехать машина: «Как это можно сделать? (Нужно измерить высоту машины в самой ее высокой части.) С помощью чего можно измерить высоту?»

Воспитатель вместе с ребенком с помощью полоски бумаги измеряет высоту машины. Дети строят ворота, высота которых равна полоске-образцу.

После постройки ворот воспитатель провозит машины через каждые ворота.

IV часть. Дидактическая игра «Запомни и повтори».

У детей листы бумаги и цветные карандаши.

Воспитатель предлагает им выполнить задания:

– вдоль верхней стороны листа проведите прямую леску красным карандашом (вдоль нижней стороны – зеленым карандашом, вдоль левой – синим карандашом, вдоль правой – желтым карандашом);

– в верхнем левом углу нарисуйте круг красным карандашом (в нижнем левом углу – синим карандашом, в верхнем правом – желтым карандашом, в нижнем правом – зеленым карандашом);

– в середине листа поставьте точку красным карандашом.

После выполнения задания воспитатель спрашивает: «Что и где вы нарисовали?» (Дети называют фигуру, ее цвет, место расположения и сверяют свои работы с образцом воспитателя.)

Конспект ООД по формированию лексико-грамматических категорий «Дом и его части» (подготовительная группа) Цель: Уточнять и расширять знания детей на тему «Дом и его части» Задачи: Образовательные: 1. Уточнение, активизация.

READ  Переделка Шуруповерта Bosch На Литий

Конспект занятия по ознакомлению детей в возрасте 2–3 года с правилами перехода проезжей части «Учимся переходить дорогу» Воспитатель Горюнова Ольга Владимировна Тема: «На дорогу ты смотри и в беду не попади!». Цель: Формирование первичных знаний о правилах.

Фотоотчет о практической части проекта «Маленький ежик-четвероножек» В нашей группе произошла интересная история. Варя К. очень хочет, чтобы родители завели ей какого – нибудь зверя, хоть ежа, из этой темы.

Конспект занятия по исследовательской деятельности на прогулках «Части суток» Экологическое занятие с детьми старшей группы. Тема:Части суток. Цели деятельности педагога: Познакомить с частями суток,их признаками;.

Консультация «Как разрезать изображение на равные части для оформления группы» Как я разрезала картинки и что из этого получилось Не знаю как Вы, а я художник так себе. карандаши и краски не мой конек. Но по роду своих.

Конспект интегрированного занятия в старшей группе «Человек. Части тела» Конспект интегрированного занятия в старшей группе «Человек. Части тела». ОО «Познавательное развитие», «Художественно-эстетическое.

Конспект НОД по математике в старшей группе «Деление квадрата на части» Программные задачи: Закрепить счет в пределах 10 (прямой и обратный). Находить последующее, предыдущее число. Закрепить умение детей изготавливать.

Конспект образовательной деятельности по ознакомлению с окружающим «Части суток» в подготовительной группе Образовательные области: «Познавательное развитие», «Социально-коммуникативное развитие», «Речевое развитие», «Физическое развитие». Цель:.

Конспект урока технологии в 5 классе «Породы древесины, части дерева. Виды пиломатериалов» Конспект урока 5 классПороды древесины, части дерева. Виды пиломатериалов. Цель: ознакомить учащихся со значением древесины как конструкционного.

Конспект занятия по ознакомлению с окружающим миром «Части суток» Тема: Части суток Цели: развивать умение детей сравнивать предметы по длине, составлять узоры путем комбинирования цвета и формы; учить.

Олимпиадные, логические и занимательные задачи по математике. Задачи на разрезание

В ниманию репетиторов по математике и преподавателей различных факультативов и кружков предлагается подборка занимательных и развивающих геометрических задач на разрезание. Цель использования репетитором таких задач на своих занятиях — не только заинтересовать ученика интересными и эффектными комбинациями клеток и фигур, но и сформировать у него чувство линий, углов и форм. Комплект задач ориентирован главным образом на детей 4-6 классов, хотя не исключено его использование даже со старшеклассниками. Упражнения требуют от учащихся высокой и устройчивой концентрации внимания и прекрасно подходят для развития и тренировки зрительной памяти. Рекомендуется для репетиторов математики, занимающихся подготовкой учеников к вступительным экзаменам в математические школы и классы, предъявляющие особые требования к уровню самостоятельного мышления и творческим способностям ребенка. Уровень задач соответсвует уровню вступительных олимпиад в лицей «вторая школа» (вторая математическая школа), малому Мехмату МГУ, Курчатовской школе и др.

Примечание репетитора по математике: В некоторых решения задач, которые вы можете посмотреть щелкнув на соответствующем указателе, указан лишь один из возможных примеров разрезания. Я вполне допускаю, что у вас может получиться какая-то другая верная комбинация — не надо этого бояться. Проверьте тщательно решение вашего мылыша и если оно удовлетворяет условию, то смело принимайтесь за следующую задачу.

1) Попробуйте разрезать изображенную на рисунке фигуру на 3 равные по форме части:

Подсказка репетитора по математике: Маленькие фигуры очень похожи на букву Т Посмотреть решение репетитора по математике

2) Разрежьте теперь эту фигуру на 4 равные по форме части:

Подсказка репетитора по математике: Легко догадаться, что маленькие фигурки будут состоять из 3 клеточек, а фигур из трех клеточек не так много. Их всего два вида: уголок и прямоугольник 1×3. Посмотреть решение репетитора по математике:

3) Разрежьте данную фигуру на 5 равных по форме частей:

Подсказка репетитора по математике: Найдите количество клеточек, из которых состоит каждая такая фигура. Эти фигурки, похожи на букву Г. Посмотреть решение репетитора по математике

4) А теперь нужно разрезать фигуру из десяти клеток на 4 неравных друг другу прямоугольника (или квадрата).

Деление отрезка на 2,4,8 равных частей с помощью циркуля и линейки

Указание репетитора по математике: Выделите какой-нибудь прямоугольник, а затем в оставшиеся клетки попробуйте вписать еще три. Если не получается, то смените первый прямоугольник и попробуйте еще раз. Посмотреть решение репетитора по математкие

5) Задача усложняется: нужно фигуру разрезать на 4 разных по форме фигурки (не обязательно на прямоугольники).

Подсказка репетитора по математике: нарисуйте сначала отдельно все виды фигур разной формы (их будет больше четырех) и повторите метод перебора вариантов как в предыдущей задаче. Посмотреть решение репетитора по математике:

6) Разрежьте эту фигуру на 5 фигур из четырех клеток разной формы таким образом, чтобы в каждой их них была закрашена только одна зеленая клетка.

Подсказка репетитора по математике: Попробуйте начать разрезание с верхнего края данной фигуры и вы сразу поймете, как действовать. Посмотреть решение репетитора по математике:

7) По мотивам предыдущей задачи. Найдите сколько всего имеется фигур различной формы, состоящих ровно из четырех клеток? Фигуры можно крутить, поворачивать, но нельзя поднимать состола (с его поверхности), на котором она лежит. То есть две приведенные фигурки не будут считаться равными, так как они не могут получаться друг из друга при помощи поворота.

Подсказка репетитора по математике: Изучите решение предыдущей задачи и постарайтесь представить себе различные положения этих фигур при повороте. Нетрудно догадаться, что ответом в нашей задаче будет число 5 или больше. (На самом деле даже больше шести). Всего существует 7 типов описанных фигур. Посмотреть решение репетитора по математике

8) Разрежьте квадрат из 16 клеток на 4 равные по форме части так, чтобы в каждой из четырех частей была ровно одна зеленая клетка.

Подсказка репетитора по математике: Вид маленьких фигурок не квадрат и не прямоугольник, и даже не уголок из четырех клеток. Так на какие же фигуры надо попытаться разрезать? Посмотреть решение репетитора по математике

9) Изображенную фигуру разрежьте на две части таким образом, чтобы из полученных частей можно было сложить квадрат.

Подсказка репетитора по математкие: Всего в фигуре 16 клеток — значит, квадрат будет размеро 4×4. И еще как-то нужно заполнить окошко в середине. Как это сделать? Может быть каким-нибудь сдвигом? Тогда поскольку длина прямоугольника равна нечетном учислу клеток, разрезание нужно провести не вертикальным разрезом, а по ломаной косильной лески. Так, чтобы верхняя часть отрезалась с одной стороны от средние клетки, а нижняя с другой. Посмотреть решение репетитора по математкие

10) Разрежьте прямоугольник размером 4×9 на две части с таким расчетом, чтобы в результате из них можно было сложить квадрат.

Подсказка репетитора по математике: Всего в прямоугольнике 36 клеток. Поэтому квадрат получится размером 6×6. Так ка кдлинная сторона состоит из девяти клеток, то три из них нужно отрезать. Как дальше пойдет этот разрез? Посмотреть решение репетитора по математике

11) Крестик из пяти клеток, показанный на рисунке требуется разрезать (можно резать сами клетки) на такие части, из которых можно было бы сложить квадрат.

Подсказка репетитора по математике: Понятно, что как бы мы по линиям клеточек не резали — квадрат не получим, так как клеток всего 5. Это задача единственная, в которой разрешается резать не по клеткам. Однако их все равно хорошо бы оставить в виде ориентира. например, стоит заметить, что нам как-то нужно убрать углубления, которые у нас есть — а именно, во внутренних углах нашего креста. Как бы это сделать? Например, срезая какие-то выпирающие треугольники из внешних уголков креста. Посмотреть решение репетитора по математике: Комментарий к решению: разрежьте так ка кпоказано на рисунке и вставьте голубые треугольники в пустые области, показанные фиолетовыми треугольниками.

Колпаков Александр Николаевич. Репетитор по математике Москва, Строгино.

Классный сайт! Спасибо за самые интересные во всём интернете задачи с ответами!

Разделить фигуру на равные части. Задачи на разрезание и перекраивание фигур

Задачи на разрезание. это та область математики, где, как говорится, мамонт не валялся. Множество отдельных проблем, но по сути нет общей теории. Помимо всем известной теоремы Бойяи-Гервина. других фундаментальных результатов в этой области практически нет. Неопределённость. вечный спутник задач на разрезание. Мы можем, например, разрезать правильный пятиугольник на шесть частей, из которых можно сложить квадрат; однако мы не можем доказать, что пяти частей для этого было бы недостаточно.

READ  Как Подключить Индикатор Заряда Аккумулятора Шуруповерта

С помощью хитрой эвристики, воображения и поллитры нам порой удаётся найти конкретное решение, но, как правило, мы не обладаем подходящим инструментарием, чтобы доказать минимальность этого решения или же его несуществование (последнее, разумеется, относится к случаю, когда мы решение не нашли). Это печально и несправедливо. И как-то раз я взял чистую тетрадку и решил восстановить справедливость в масштабах одной конкретной задачи: разрезания плоской фигуры на две равных (конгруэнтных) части. В рамках этого цикла статей (их, кстати, будет три) мы с вами, камрады, рассмотрим вот этот забавный многоугольник, изображённый ниже, и попытаемся беспристрастно разобраться, можно ли разрезать его на две равных фигуры, или же таки нет.

Введение

Две фигуры на плоскости называются равными, если существует движение, взаимно однозначно переводящее одну фигуру в другую.

Введём некоторые обозначения. Разрезаемую фигуру мы будем называть фигурой A, а две гипотетеческих равных фигуры, на которые мы будто бы можем её разрезать, обзовём B и C соответственно. Часть плоскости, не занятую фигурой A, мы назовём областью D. В тех случаях, когда в качестве разрезаемой фигуры рассматривается конкретный многоугольник с картинки, мы будем называть его A 0.

Так вот, если фигуру A можно разрезать на две равных части B и C, то существует движение, переводящее B в C. Это движение может быть либо параллельным переносом, либо поворотом, либо скользящей симметрией (начиная с этого момента, я больше не оговариваю, что зеркальная симметрия также считается скользящей). На этом нехитром и, я бы даже сказал, очевидном, базисе и будет строиться наше решение. В этой части мы рассмотрим самый простой случай. параллельный перенос. Поворот и скользящая симметрия попадут во вторую и третью часть соответственно.

Случай 1: параллельный перенос

Лемма 1. Сечение границей должно содержать более одной точки.

Доказательство: очевидно. Ну или более развёрнуто: докажем от противного. Если эта точка принадлежит фигуре B, то её образ (т.е. точка, в которую она перейдёт при параллельном переносе) принадлежит фигуре C = образ принадлежит фигуре A = образ принадлежит сечению. Противоречие. Если эта точка принадлежит фигуре C, то её прообраз (точка, которая при параллельном переносе перейдёт в неё) принадлежит фигуре B, и далее аналогично. Получается, в сечении должно быть хотя бы две точки.

Руководствуясь этой нехитрой леммой, нетрудно понять, что искомый параллельный перенос может происходить лишь вдоль вертикальной оси (в текущей ориентации картинки) Если бы он был в любом другом направлении, хотя бы одно из граничных сечений состояло бы из единственной точки. Это можно понять, мысленно повращав вектор сдвига и посмотрев, что при этом происходит с границами. Чтобы исключить случай вертикального параллельного переноса, нам понадобится более хитрый инструмент.

Лемма 2. Прообраз точки, находящейся на границе фигуры C, находится либо на границе фигур B и C, либо на границе фигуры B и области D.

Доказательство: неочевидно, но сейчас мы это исправим. Напомню, граничной точкой фигуры называется такая точка, что сколь угодно близко от неё найдутся как точки, принадлежащие фигуре, так и точки, не принадлежащие ей. Соответственно, вблизи граничной точки (назовём её O») фигуры C найдутся как точки фигуры C, так и другие точки, принадлежащие либо фигуре B, либо области D. Прообразами точек фигуры C могут быть только точки фигуры B. Следовательно, сколь угодно близко к прообразу точки O» (будет логично назвать его точкой O) найдутся точки фигуры B. Прообразами точек фигуры B могут быть любые точки, не принадлежащие B (то есть либо точки фигуры С, либо точки области D). Аналогично для точек области D. Следовательно, сколь угодно близко к точке O найдутся либо точки фигуры C (и тогда точка O будет на границе B и C), либо точки области D (и тогда прообраз на границе B и D). Если вы сумеете продраться через все эти буквы, то согласитесь, что лемма доказана.

Теорема 1. Если сечение фигуры A представляет собой отрезок, то его длина кратна длине вектора сдвига.

Доказательство: рассмотрим «дальний» конец этого отрезка (т.е. тот конец, прообраз которого также принадлежит отрезку). Этот конец, очевидно, принадлежит фигуре C и является её граничной точкой. Следовательно, его прообраз (кстати говоря, также лежащий на отрезке и отстоящий от образа на длину вектора сдвига) будет либо на границе B и C, либо на границе B и D. Если он на границе B и C, то возьмём также и его прообраз. Будем повторять эту операцию, пока очередной прообраз не перестанет быть на границе C и не окажется на границе D. а это произойдёт как раз на другом конце сечения. В результате мы получим цепочку прообразов, которые разбивают сечение на некоторое количество маленьких отрезочков, длина каждого из которых равняется длине вектора сдвига. Следовательно, длина сечения кратна длине вектора сдвига, ч.т.д.

Логическая задача : разрезать фигуру на 4 равные части (решение)

Следствие из теоремы 1. Любые два сечения, являющиеся отрезками, должны быть соизмеримы.

Используя это следствие, нетрудно показать, что вертикальный параллельный перенос тоже отпадает.

Действительно, сечение раз имеет длину три клетки, а сечение два. три минус корень из двух пополам. Очевидно, эти величины несоизмеримы.

Презентация к уроку наглядной геометрии в 5 классе. Ориентирован на учебное пособие для общеобразовательного учреждения «Наглядная геометрия», 5-6 классы/ И.Ф.Шапрыгин, Л.Н.Ерганжиева. Издательство: Дрофа, 2015 г.

Основное понятие: равенство фигур. Предметные результаты: изображать равные фигуры и обосновывать их равенство; конструировать заданные фигуры из плоских геометрических фигур; создавать и манипулировать образом: расчленять, вращать, совмещать, накладывать. Метапредметные результаты: развитие образного мышления, конструкторских способностей, умения предвосхитить результат, формирование коммуникативных умений.

Личностные результаты: развитие познавательной активности; привитие вкуса к умственной работе. Внутрипредметные и межпредметные связи: планиметрия (равенство фигур, симметрия, площадь, равновеликость и равносоставленность), геометрическая комбинаторика, черчение, технология.

Данный урок. первый из двух по этой теме.

На этом уроке рассматриваются задачи на разрезание фигур. Цель решающего — разрезать указанную фигуру на две или несколько равных частей. Часто для упрощения эту фигуру делят на клетки. В этих задачах неявно вводится понятие равенства фигур (равными называются фигуры, совпадающие при наложении). Это определение используется и для проверки равенства полученных фигур.

Просмотр содержимого документа «Задачи на разрезание и складывание фигур. Урок 1»

Цель: закрепить умение решать задачи на разрезание.

Эта пословица предостерегает Вас от поспешности в решении задач.

Заданную фигуру, которая для облегчения разделена на равные клетки, надо разрезать на две или несколько частей.

Если эти части можно наложить одна на другую так, что они совпадут (при этом разрешено фигуры переворачивать), то задача решена верно.

Местный торговец земельными участками

отхватил по случаю кусок земли необычной

формы (он рассчитывал выгодно продать его частями).

Квадрат состоит из 16 одинаковых клеток,

4 из них закрашены. Разрежь квадрат на

4 равные части так, чтобы в каждой их них

было лишь по одной закрашенной клетке.

Клетка может занимать в каждой части любое место.

Разрежьте прямоугольник на 4 равные части,

[Интересные задачи] Разрезать фигуру на 4 равные части

(прмените как можно больше способов).

В презентации предлагается только 4 способа решения данной задачи. Возможно, учащиеся предложат другие способы – их тоже необходимо рассмотреть на занятии.

Составьте из них фигуры. Сколько их получилось?

Возьмите четыре одинаковых квадрата. Составьте из них фигуры.

Всего существуют 12 элементов пентамино

Это фактически упрощенный вариант игры Катамино, требующий только клетчатой бумаги и карандаша. Такие задачи часто встречаются в учебных пособиях и заданиях олимпиад для младших школьников. Нужно разделить нарисованную по клеточкам фигуру на заданное количество одинаковых частей.

Эти задачи годятся для очень широкого возрастного диапазона, начиная лет с трех-четырех. Но не стоит ими злоупотреблять. они в конце концов надоедают. Скорее всего, стоит остановиться на сложности 4-5 частей по 4-5 клеток в каждой.

Вашим детям может потребоваться больше простых задач. Их очень легко составлять: нужно просто идти «от ответа». т.е. взять клетчатую бумагу, выбрать форму фигурки («части») из нескольких клеточек и нарисовать несколько таких фигурок рядом, «слепив» их между собой. (Хорошо бы при этом не путать фигурки с их зеркальными отражениями.) Не беда, если окажется, что задачка имеет два или более решения.значит, нужно найти хотя бы одно (или все). Контур получившегося у Вас «монстра» перерисуйте на чистый лист клетчатой бумаги. задача готова.

«Площади фигур геометрия». в). чему будет равна площадь фигуры составленной из фигур А и Г. Теорема Пифагора. Площади различных фигур. Фигуры равной площади. Равные фигуры имеют равные площади. Фигуры разбиты на квадраты со стороной 1см. Прямоугольные треуг. Фигуры имеющие равные площади называются равновеликими. Решите ребус.

READ  Как Разрезать Поликарбонат На Теплицу

«Толстой Два брата». Я готов к работе. Главная мысль сказки. А теперь ходьба на месте, Левой – правой, стой раз – два. » Два брата». Я хочу учиться. Мы за парты сядем, вместе Вновь возьмёмся за дела. Внимание моё растёт. Познакомимся с творчеством Л.Н. Толстого и произведением « Два брата». Пропадем ни за что- пропадем напрасно Останемся ни при чем.останемся ни с чем.

«Два капитана Каверин». Саня живет в Энске с родителями и сестрой Сашей. Романы «Открытая книга» и «Два капитана» были неоднократно экранизированы. Фока» под командованием Георгия Седова, на шхуне «Св. В.А. Каверин. Экспедиция не вернулась. Первый рассказ «Хроника города Лейпцига. Николай Антонович, двоюродный дядя Кати оказывается неблагодарным.

«Фигура человека». Слово пропорция в переводе с латыни обозначает, «соотношение», «соразмерность». Главное Тело(живот, грудь) Не обращали внимания Голова, лицо, руки. Эпоха возрождения. Пропорции. Художники и архитекторы XX века. 5. Примеры разных движений. Древний Египет. Скелет играет роль каркаса в строении фигуры.

«Подобие фигур». Животные. Использовались материалы Интернета. Подобие в нашей жизни. Геометрия. Если изменить (увеличить или уменьшить) все размеры плоской фигуры в одно и то же число раз (отношение подобия), то старая и новая фигуры называются подобными. Подобные треугольники. Растения. Подобие нас окружает. Подобие плоских фигур.

«Интерференция двух волн». Интерференция. Волны от разных источников не являются когерентными. Бритва удерживается на воде поверхностным натяжением нефтяной пленки. Интерференция Разность хода волн зависит от толщины пленки. Интерференция механических волн звука. Назовите оптическое явление. Причина? Свету различных цветов соответствует разные интервалы длин волн.

В ниманию репетиторов по математике и преподавателей различных факультативов и кружков предлагается подборка занимательных и развивающих геометрических задач на разрезание. Цель использования репетитором таких задач на своих занятиях — не только заинтересовать ученика интересными и эффектными комбинациями клеток и фигур, но и сформировать у него чувство линий, углов и форм. Комплект задач ориентирован главным образом на детей 4-6 классов, хотя не исключено его использование даже со старшеклассниками. Упражнения требуют от учащихся высокой и устройчивой концентрации внимания и прекрасно подходят для развития и тренировки зрительной памяти. Рекомендуется для репетиторов математики, занимающихся подготовкой учеников к вступительным экзаменам в математические школы и классы, предъявляющие особые требования к уровню самостоятельного мышления и творческим способностям ребенка. Уровень задач соответсвует уровню вступительных олимпиад в лицей «вторая школа» (вторая математическая школа), малому Мехмату МГУ, Курчатовской школе и др.

Примечание репетитора по математике: В некоторых решения задач, которые вы можете посмотреть щелкнув на соответствующем указателе, указан лишь один из возможных примеров разрезания. Я вполне допускаю, что у вас может получиться какая-то другая верная комбинация — не надо этого бояться. Проверьте тщательно решение вашего мылыша и если оно удовлетворяет условию, то смело принимайтесь за следующую задачу.

1) Попробуйте разрезать изображенную на рисунке фигуру на 3 равные по форме части:

Маленькие фигуры очень похожи на букву Т

2) Разрежьте теперь эту фигуру на 4 равные по форме части:

Подсказка репетитора по математике : Легко догадаться, что маленькие фигурки будут состоять из 3 клеточек, а фигур из трех клеточек не так много. Их всего два вида: уголок и прямоугольник 1×3.

3) Разрежьте данную фигуру на 5 равных по форме частей:

Найдите количество клеточек, из которых состоит каждая такая фигура. Эти фигурки, похожи на букву Г.

4) А теперь нужно разрезать фигуру из десяти клеток на 4 неравных друг другу прямоугольника (или квадрата).

Указание репетитора по математике : Выделите какой-нибудь прямоугольник, а затем в оставшиеся клетки попробуйте вписать еще три. Если не получается, то смените первый прямоугольник и попробуйте еще раз.

5) Задача усложняется: нужно фигуру разрезать на 4 разных по форме фигурки (не обязательно на прямоугольники).

Подсказка репетитора по математике : нарисуйте сначала отдельно все виды фигур разной формы (их будет больше четырех) и повторите метод перебора вариантов как в предыдущей задаче. :

6) Разрежьте эту фигуру на 5 фигур из четырех клеток разной формы таким образом, чтобы в каждой их них была закрашена только одна зеленая клетка.

Подсказка репетитора по математике: Попробуйте начать разрезание с верхнего края данной фигуры и вы сразу поймете, как действовать. :

разрезать, фигура

7) По мотивам предыдущей задачи. Найдите сколько всего имеется фигур различной формы, состоящих ровно из четырех клеток? Фигуры можно крутить, поворачивать, но нельзя поднимать состола (с его поверхности), на котором она лежит. То есть две приведенные фигурки не будут считаться равными, так как они не могут получаться друг из друга при помощи поворота.

Подсказка репетитора по математике: Изучите решение предыдущей задачи и постарайтесь представить себе различные положения этих фигур при повороте. Нетрудно догадаться, что ответом в нашей задаче будет число 5 или больше. (На самом деле даже больше шести). Всего существует 7 типов описанных фигур.

8) Разрежьте квадрат из 16 клеток на 4 равные по форме части так, чтобы в каждой из четырех частей была ровно одна зеленая клетка.

Подсказка репетитора по математике : Вид маленьких фигурок не квадрат и не прямоугольник, и даже не уголок из четырех клеток. Так на какие же фигуры надо попытаться разрезать?

9) Изображенную фигуру разрежьте на две части таким образом, чтобы из полученных частей можно было сложить квадрат.

Подсказка репетитора по математкие : Всего в фигуре 16 клеток — значит, квадрат будет размеро 4×4. И еще как-то нужно заполнить окошко в середине. Как это сделать? Может быть каким-нибудь сдвигом? Тогда поскольку длина прямоугольника равна нечетном учислу клеток, разрезание нужно провести не вертикальным разрезом, а по ломаной косильной лески. Так, чтобы верхняя часть отрезалась с одной стороны от средние клетки, а нижняя с другой.

10) Разрежьте прямоугольник размером 4×9 на две части с таким расчетом, чтобы в результате из них можно было сложить квадрат.

Подсказка репетитора по математике : Всего в прямоугольнике 36 клеток. Поэтому квадрат получится размером 6×6. Так ка кдлинная сторона состоит из девяти клеток, то три из них нужно отрезать. Как дальше пойдет этот разрез?

11) Крестик из пяти клеток, показанный на рисунке требуется разрезать (можно резать сами клетки) на такие части, из которых можно было бы сложить квадрат.

Подсказка репетитора по математике : Понятно, что как бы мы по линиям клеточек не резали — квадрат не получим, так как клеток всего 5. Это задача единственная, в которой разрешается резать не по клеткам. Однако их все равно хорошо бы оставить в виде ориентира. например, стоит заметить, что нам как-то нужно убрать углубления, которые у нас есть — а именно, во внутренних углах нашего креста. Как бы это сделать? Например, срезая какие-то выпирающие треугольники из внешних уголков креста.

Разрезать фото на равные части онлайн

Главное нужно указать картинку на вашем компьютере или телефоне, при необходимости указать, сколько частей должно быть по ширине и высоте, нажать кнопку ОК, подождать пару секунд, скачать результат. Остальные настройки уже выставлены по умолчанию. Ещё есть обычная обрезка фотографии, где можно указать, сколько % или пикселей нужно обрезать с каждой стороны.

Пример фотографии до и после разрезания на две равные части по вертикали, настройки выставлены по умолчанию:

На этом сайте можно разрезать фото ещё и так, первая нижеперечисленная картинка разрезана на девять частей одинакового размера (формат 3×3), вторая картинка разрезана на две равные части по горизонтали (формат 1×2):

При помощи этого онлайн сервиса можно разрезать картинку на две, три, четыре, пять или даже 900 равных или квадратных частей, а также автоматически разрезать фото для Instagram, указав лишь нужный формат обрезки, например, 3×2 для горизонтальной фотографии, 3×3 для квадратной или 3×4 для вертикальной. Если нужно обработать огромную картинку более 100 мегапикселей, разрезать её на большее количество частей или нужна другая нумерация нарезанных.jpg файлов, то пишите на ящик – будет сделано бесплатно в течение суток.

Исходное изображение не изменяется. Вам будет предоставлено несколько картинок, разрезанных на равные части.